Bipiràmide triangular allargada

De Viquipèdia
Salta a la navegació Salta a la cerca
Infotaula de polítopBipriàmide triangular allargada
Elongated triangular dipyramid.png
J14 elongated triangular bipyramid wireframe.stl
Model 3D
TipusSòlid de Johnson
Forma de les caresTriangles equilàters i quadrats
Cares per vèrtex3 i 4
Vèrtexs per cara3 i 4
SimetriaD3h
DualBipiràmide triangular truncada
PropietatsConvex
Elements
Cares9
Arestes15
Vèrtexs8
Característica2
Més informació
MathWorldElongatedTriangularDipyramid Modifica el valor a Wikidata

En geometria, la bipiràmide triangular allargada és un dels noranta-dos sòlids de Johnson (J14).

Es pot obtenir allargant una bipiràmide triangular inserint un prisma de base triangular entre les seves meitats conguents. D'aqui ve el seu nom.

El seu dual és la bipiràmide triangular truncada.

Els 92 sòlids de Johnson van ser descrits 1966 per Norman Johnson i els va numerar. No va demostrar que no n'existia més que 92, però va conjecturar que no n'hi havia d'altres. Victor Zalgaller el 1969 va demostrar que la llista de Johnson era completa. S'utilitzen els noms i l'ordre donats per Johnson, i se'ls nota Jxx on xx és el nombre donat per Jonson.

Fórmules[modifica]

Fórmules de l'altura (), àrea () i volum () de la bipiràmide triangular allargada amb cares regulars (sòlid de Johnson) i arestes de longitud :[1]

Desenvolupament pla[modifica]

Desenvolupament pla de la bipiràmide triangular allargada


Referències[modifica]

  1. Sapiña, R. «Àrea i volum del sòlid de Johnson J₁₄» (en castellà). Problemas y ecuaciones. ISSN: 2659-9899 [Consulta: 4 setembre 2020].
  • Norman W. Johnson, "Convex Solids with Regular Faces", Canadian Journal of Mathematics, 18, 1966, pages 169–200. Conté l'enumeració original dels 92 sòlids i la conjetura de qo n'hi ha pas d'altres.
  • Victor A. Zalgaller, "Convex Polyhedra with Regular Faces", 1969 : primera demostració d'aquesta conjectura.
  • Eric W. Weisstein. Johnson Solid : cada sòlid amb el seu desenvolupament

Vegeu també[modifica]

Enllaços externs[modifica]