Bonaventura Cavalieri

De Viquipèdia
Jump to navigation Jump to search
Infotaula de personaBonaventura Cavalieri
Bonaventura Cavalieri.jpeg
Biografia
Naixement 1598
Milà
Mort 30 novembre 1647 (48/49 anys)
Bolonya
Religió Catolicisme
Educació Universitat de Pisa
Es coneix per Mètode dels indivisibles
Activitat
Director de tesi Benedetto Castelli
Camp de treball Matemàtiques
Ocupació Matemàtic i astrònom
Ocupador Universitat de Bolonya
Alumnes Stjepan Gradić Tradueix i Stefano degli Angeli
Influències Galileo Galilei
Influències en Evangelista Torricelli
John Wallis
Stefano degli Angeli
Orde religiós Jesuats
Obra
Estudiant doctoral Pietro Mengoli
Modifica les dades a Wikidata

Bonaventura Cavalieri (Milà, 1598 - Bolonya, 1647) fou un jesuat[1] i matemàtic italià, seguidor de Galileu i autor del mètode dels indivisibles.

Vida[modifica]

No es coneix del cert la data del seu naixement, però pels anys que tenia en morir sembla que va ser el 1598. El seu nom, Bonaventura, el va adoptar en ingressar a l'orde dels jesuats, el 1615 a Milà. El 1616 va ser transferit al monestir jesuat de Pisa, on va conèixer Benedetto Castelli, professor de matemàtiques en la universitat d'aquesta ciutat i ajudant de Galileo Galilei. Castelli el va estimular en l'estudi de la geometria a través de les obres d'Euclides, d'Arquimedes, d'Apol·loni i de Pappos. Castelli el va presentar a Galileu, del qui sempre es va considerar deixeble i amb qui va mantenir una nodrida correspondència.[2]

El 1621, va ser ordenat diaca del cardenal Federigo Borromeo a Milà, on també va ser professor de teologia al Monestir de San Girolamo. Segurament va ser en aquesta època on va començar a desenvolupar les seves idees sobre el mètode dels indivisibles. Entre 1623 i 1626 va ser prior del monestir de Sant Pere a Lodi, ciutat propera a Milà, i de 1626 a 1629 al monestir dels jesuats de Parma on va intentar, sense èxit, ser professor de la seva universitat.

En 1629 va ser nomenat professor de matemàtiques en la Universitat de Bolonya amb el suport de Galileu, qui va glossar la seva figura a Cesare Marsili, un membre de l'Accademia dei Lincei que havia estat comissionat per trobar un professor de matemàtiques per aquella institució. Cavalieri va mantenir aquesta posició fins a la seva mort, compatibilitzant-la amb el seu càrrec de prior del monestir dels jesuats a Bolonya, a l'església de Santa Maria della Mascarella.

Obra[modifica]

Totes les seves obres es van publicar mentre era professor a Bolonya, encara que algunes estaven acabades anteriorment:

  • Directorium generate uranometricum (Bologna, 1632)
  • Geometria indivisibilibus continuorum nova quadam ratione promota (Bologna, 1635; 2a ed., 1653)
  • Compendio delle regole dei triangoli con le loro dimostrationi (Bologna, 1638)
  • Centuria di varii problemi (Bologna, 1639)
  • Nuova pratica astrologica (Bologna, 1639), basada en la teoria heliocèntrica copernicana.
  • Tavola prima logaritmica. Tavola seconda logaritmica (Bologna, n. d.) amb la qual va introduir els logaritmes a Itàlia.
  • Appendice della nuova pratica astrologica (Bologna. 1640)
  • Trigonometria plana, et sphaerica, linearis et logarithmica (Bologna, 1643)
  • Trattato della ruota planetaria perpetua (Bologna, 1646)
  • Exercitationes geometricae sex (Bologna, 1647).

El mètode dels indivisibles[modifica]

Cavalieri és conegut, sobretot, per introduir el denominat mètode dels indivisibles, un precursor de l'actual càlcul infinitesimal. Aquest mètode és explicat en la seva segona obra, Geometria indivisibilibus continuorum, i matisat i ampliat en la darrera, Exercitationes geometricae sex.[3]

La idea bàsica de Cavalieri és que totes les línies d'una figura plana es poden definir com . De la mateixa manera, tots els plans d'una figura sòlida es poden definir com .[4] Cavalieri és força curós en no confondre amb , ja que això implicaria una contradicció lògica: els plans no estan compostos per línies, són continus;[5] ni els sòlids composts per plans. Els conceptes totes les línies i tots els plans no són una mera juxtaposició de línies o plans que formen plans o sòlids respectivament.

La base dels seus càlculs és, doncs, el que avui es coneix com Principi de Cavalieri: Si dues figues planes tenen la mateixa altitud i les seccions fetes per línies paral·leles a la base a les mateixes distàncies tenen sempre la mateixa proporció, aleshores, les figures tenen aquesta proporció.[6]

Paul Guldin, en el tercer llibre del seu Centrobaryca, va criticar fortament aquest mètode afirmant que era molt diferent de l'utilitzat per Kepler en la seva Nova Stereometria.[7] Per això, Cavalieri va dedicar l'exercici III del seu Exercitationes a respondre les objeccions de Guldin.

Referències[modifica]

  1. No confondre jesuat amb jesuïta.
  2. Es conserven 112 cartes entre ambdós personatges. Caruccio, Dictionary of Scientific Biography.
  3. Katz, pàgina 435.
  4. Massa i Esteve, pàgines 79-80.
  5. En una carta a Galileu de 28 de juny de 1639, Cavalieri diu: No vull pas dir que el continu està compost d'indivisibles, però mostraré que el continu no té altra proporció que la del munt d'indivisibles.Massa i Esteve, pàgina 83.
  6. Katz, pàgina 436. Massa i Esteve, pàgina 89.
  7. Per a Kepler, les parts d'un continu són infinites, infinitament petites i de la mateixa dimensió que el continu. Massa i Esteve, pàgina 71.

Bibliografia[modifica]

Enllaços externs[modifica]

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Bonaventura Cavalieri Modifica l'enllaç a Wikidata