Cúpula pentagonal

De Viquipèdia
Salta a la navegació Salta a la cerca
Infotaula de polítopCúpula pentagonal
Pentagonal cupola.png
TipusSòlid de Johnson
Forma de les caresTriangles equilàters quadrats, un pentàgon i un decàgon
Configuració de vèrtextriangle i trapezi Modifica el valor a Wikidata
Símbol de Schläfli{5}||t{5} Modifica el valor a Wikidata
Cares per vèrtex3 i 4
Vèrtexs per cara3, 4, 5 i 10
SimetriaC5v
Dual-
PropietatsConvex
Elements
Cares12
Arestes25
Vèrtexs15
Característica2
Més informació
MathWorldPentagonalCupola Modifica el valor a Wikidata
Model 3D de la cúpula pentagonal.

En geometria, la cúpula pentagonal es pot construir tallant una llesca d'un petit rombi-cosidodecàedre. És un dels noranta-dos sòlids de Johnson (J5). Té simetria C5v.

Els 92 sòlids de Johnson van ser descrits 1966 per Norman Johnson i els va numerar. No va demostrar que no n'existia més que 92, però va conjecturar que no n'hi havia d'altres. Victor Zalgaller el 1969 va demostrar que la llista de Johnson era completa. S'utilitzen els noms i l'ordre donats per Johnson, i se'ls nota Jxx on xx és el nombre donat per Jonson.

Fórmules[modifica]

  • L'àrea de la cúpula pentagonal de costat és
[1]
  • El volum de la cúpula pentagonal de costat és
[1]
  • L'altura de la cúpula pentagonal de costat és
[1]
  • El circumradi de la cúpula pentagonal de costat és
[2]

Desenvolupament pla[modifica]

Desenvolupament pla de la cúpula pentagonal


Referències[modifica]

  1. 1,0 1,1 1,2 Sapiña, R. «Àrea i volum de la cúpula pentagonal o sòlid de Johnson J₅» (en castellà). Problemas y ecuaciones. ISSN: 2659-9899 [Consulta: 16 juliol 2020].
  2. Stephen Wolfram, "Pentagonal cupola" from Wolfram Alpha. [Consulta: 11 abril 2020].

Vegeu també[modifica]

Enllaços externs[modifica]

  • Weistein, Eric W., pentagonal cupola cúpula pentagonal a MathWorld. (anglès)
  • Weistein, Eric W., Johnson solid Sòlid s de Johnson a MathWorld. (anglès)