Cúpula quadrada

De Viquipèdia
Salta a la navegació Salta a la cerca
Infotaula de polítopCúpula quadrada
Square cupola.png
J4 square cupola wireframe.stl
Model 3D
TipusSòlid de Johnson
Forma de les caresTriangles equilàters quadrats i un octògon
Configuració de vèrtextriangle i trapezi Modifica el valor a Wikidata
Símbol de Schläfli{4}||t{4} Modifica el valor a Wikidata
Cares per vèrtex3 i 4
Vèrtexs per cara3, 4 i 8
SimetriaC4v
Dual-
PropietatsConvex
Elements
Cares10
Arestes20
Vèrtexs12
Característica2
Més informació
MathWorldSquareCupola Modifica el valor a Wikidata

En geometria, la cúpula quadrada es pot construir tallant una llesca del petit rombicuboctàedre. És un dels noranta-dos sòlids de Johnson (J4). Té simetria C4v.

Els 92 sòlids de Johnson van ser descrits 1966 per Norman Johnson i els va numerar.[1] No va demostrar que no n'existia més que 92, però va conjecturar que no n'hi havia d'altres. Victor Zalgaller el 1969 va demostrar que la llista de Johnson era completa. S'utilitzen els noms i l'ordre donats per Johnson, i se'ls nota Jxx on xx és el nombre donat per Jonson.

Fórmules[modifica]

  • L'àrea de la cúpula quadrada de costat és
[2]
  • El volum de la cúpula quadrada de costat és
[2]
  • L'altura de la cúpula quadrada de costat és
[2]
  • El circumradi de la cúpula quadrada de costat és
[3]

Desenvolupament pla[modifica]

Desenvolupament pla de la cúpula quadrada


Referències[modifica]

  1. Johnson, Norman W. «Políedres convexos amb cares regulars» (en anglès). Canadian Journal of Mathematics, 18, 1966, pàg. 169–200.
  2. 2,0 2,1 2,2 Sapiña, R. «Àrea i volum de la cúpula quadrada o sòlid de Johnson J₄» (en castellà). Problemas y ecuaciones. ISSN: 2659-9899 [Consulta: 16 juliol 2020].
  3. «Wolfram|Alpha Knowledgebase». Wolfram Research, Inc. [Champaign, IL], 2020.

Vegeu també[modifica]

Enllaços externs[modifica]

  • Weistein, Eric W., Square cupola cúpula quadrada a MathWorld. (anglès)
  • Weistein, Eric W., Johnson solid Sòlids de Johnson a MathWorld. (anglès)