Camp tensorial

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca

Un camp tensorial és una assignació d'una aplicació multilineal a cada punt d'un domini de l'espai. En física anomenem també camp tensorial a qualsevol magnitud física que pot ser representada per una assignació del tipus anterior definida sobre una regió de l'espai físic.


Camps tensorials en matemàtica[modifica | modifica el codi]

Atès una regió oberta i connexa Ω en R n es defineix formalment un camp tensorial a una aplicació (secció) els valors són tensors:


 T:\Omega\rightarrow\mathcal{T}_r^s (\mathbb{R}^n)

On T r s és el conjunt de tensors r vegades covariant i s vegades contravariantes. Diem que T és un camp vectorial C k si T és k vegades contínuament diferenciable En Ω. Observeu que:

  1. Si ( r, s ) = (0,0) el camp tensorial és un camp escalar convencional.
  2. Si ( r, s ) = (1,0) o (0,1) el camp tensorial és un camp vectorial convencional.
  3. Si r+s = 2 el camp tensorial es pot visualitzar com un espai n -dimensional amb una matriu de n × n unida a cada punt de Ω.

Camps tensorials en física[modifica | modifica el codi]

Diverses magnitud físiques vénen representades per un camp tensorial, alguns exemples són:

Vegeu també[modifica | modifica el codi]


A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Camp tensorial Modifica l'enllaç a Wikidata