Cargol de Pascal

De Viquipèdia
Salta a: navegació, cerca
Construcció d'un cargol de Pascal

En matemàtiques, els cargols de Pascal, són corbes amb forma de cor. La cardioide és un cas especial, que té un punt de retrocès. Els cargols de Pascal són un cas particular d'epitrocoide en què els dos cercles emprats per generar la corba tenen el mateix radi.

En coordenades polars la seva equació és

I en coordenades cartesianes és

.

Intercanviant les variables x i y de l'equació anterior, s'obté també un caragol de Pascal, el qual en coordenades polars és

El cargol de Pascal és una corba algebraica plana.

Història[modifica]

La recerca formal sobre aquestes corbes s'atribueix a Étienne Pascal, pare de Blaise Pascal. Però l'artista renaixentista alemany, Albrecht Dürer va investigar abans aquestes corbes. El llibre de Dürer Underweysung der Messung (Instrucció sobre les mesures) conté mètodes geomètrics específics per a produir cargols de Pascal.

Visualització[modifica]

Un cargol de Pascal, una cardioide i una trisectriu, respectivament.


Vegeu també[modifica]

Enllaços externs[modifica]

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Cargol de Pascal Modifica l'enllaç a Wikidata
  • http://webs.ono.com/rpe/caragol.htm Programa que permet la modificació interactiva dels paràmetres que defineixen el cargol i permet visualitzar la generació mecànica de la corba.