Coma (matemàtiques)

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca

La coma (,) és un signe gràfic que separa la part entera i la part decimal d'un nombre en notació decimal (la notació habitual). Rep també el nom de coma decimal i, per la seva funció, separador decimal. Davant de la coma, la part entera, que representa un nombre enter, indica quantes unitats senceres hi caben al nombre donat. Conté les xifres que corresponen a potències de 10 a partir d'1 (unitats, desenes, centenes, etc.). La part decimal, que va darrere, és la porció sobrant que no assoleix la unitat següent. Aquesta part conté les xifres (anomenades decimals) que corresponen a potències de 10 menors que 1 (dècimes, centèsimes, mil·lèsimes, etc.). Qualsevol nombre positiu és la suma d'un nombre natural i un nombre positiu més petit que 1; la coma d'un nombre decimal aplica aquesta descomposició, afegint-hi després el signe. La coma es col·loca entre la darrera xifra de la part entera, la unitat, i la primera xifra decimal, la dècima, sense deixar espais davant ni darrere. Es pot fer servir de manera anàloga en sistemes de numeració posicional amb altres bases, com el sistema binari.

A continuació es mostren alguns exemples del seu ús.

  • Tretze i mig (1 desena, 3 unitats i 5 dècimes) és 13,5.
  • Un vintè (5 centèsimes) és 0,05 (i no pas «,05»).
  • Tretze (1 desena i 3 unitats) és 13 (i no pas «13,»).
  • Un terç (3 dècimes, 3 centèsimes, 3 mil·lèsimes...) és 0,333... (vegeu nombre decimal periòdic).

L'ús de la coma i de la part decimal fa que es puguin representar, a més dels enters, molts nombres de l'entremig. De fet, es pot aproximar qualsevol nombre real amb tants decimals com es vulgui. Si es permeten els nombres decimals periòdics, es pot representar qualsevol nombre racional, malgrat que llavors hi hagi certs nombres que es puguin representar amb més d'una cadena de dígits (vegeu 0,999..., per exemple).

La coma ve d'una barra vertical que s'usava al Renaixement per distingir les unitats dels decimals, barra que a l'Edat Mitjana es col·locava horitzontalment a sobre de les xifres (aquesta posició a sobre de la línia resultava incòmoda per a la impremta, i per aquest motiu es va procedir al canvi).

Signes pel separador decimal[modifica | modifica el codi]

Mapa dels signes usats com a separador decimal al món.

En llengua catalana es fa servir la coma com a separador decimal.[1] En el món anglosaxó, en canvi, la funció de separador decimal la fa un punt (per això apareix així a les calculadores), mentre que a l'àmbit mediterrani es tendeix a reservar els punts per separar els milers. El Sistema Internacional d'Unitats (SI) admet actualment dos símbols: la coma i el punt.[2] Tanmateix, la decisió de l'any 2003 de la Conferència General sobre Pesos i Mesures (CGPM) sobre el separador decimal recorda que hi ha altres normes internacionals que estableixen la coma com a únic signe en totes les llengües.[2] Encara que també en el SI es reafirma la validesa de la coma o el punt com a elements per indicar xifres decimals, i no com a símbols d'agrupament per facilitar la lectura, «els nombres poden agrupar-se de tres en tres per facilitar la lectura, però no s'han d'utilitzar ni comes ni punts en els espais entre grups».

La utilització del punt com a separador decimal és cada dia més comuna en els països que tradicionalment utilitzen la coma decimal. Això és així a causa de la influència de la notació anglosaxona reflectida en les calculadores electròniques i en els teclats dels ordinadors. De fet, tot i que la major part dels sistemes operatius i aplicacions informàtiques dels ordinadors permeten la selecció del separador decimal, molts usuaris opten per la comoditat que representa la notació per defecte.

Referències[modifica | modifica el codi]

  1. «Els signes de puntuació: Els signes d'entonació i els signes de pausa». Gramàtica de la llengua catalana. Institut d'Estudis Catalans. «En les xifres, la coma separa la part decimal de la part entera (0,25) i el punt, les parts múltiples de mil (1.594.026).»
  2. 2,0 2,1 BIPM. «CGPM/db/22/10 / Resolution 10 of the 22nd meeting of the CGPM (2003) - Symbol for the decimal marker». [Consulta: 19 gener 2010].