La Copa Davis 2013, també coneguda com a Davis Cup by BNP Paribas 2013, correspon a la 102a edició del torneig de tennis masculí més important per nacions. 16 equips participaran en el Grup Mundial i més de cent en els diferents grups regionals.
Els partits del Play-off del Grup Mundial es van disputar el 13 i 15 de setembre de 2013 i hi van participar els vuit equips perdedors de la primera ronda del Grup Mundial contra els vuit equips guanyadors dels Grup I dels tres sectors mundials. L'elecció dels caps de sèrie es va basar en el rànquing de la Copa Davis.
Els partits de la segona ronda dels Grups I dels diferents sectors continentals es van disputar entre el 5 i el 7 d'abril de 2013. Els equips vencedors van accedir al Play-off del Grup Mundial. L'elecció dels caps de sèrie es va basar en el rànquing de la Copa Davis.