Criteri de Leibniz

De Viquipèdia
Salta a la navegació Salta a la cerca

En anàlisi matemàtica, el criteri de Leibniz és un mètode, que deu el seu nom a Gottfried Leibniz, usat per demostrar la convergència de sèries alternades.

Una sèrie alternada és aquella sèrie matemàtica de la forma:

con an ≥ 0.

Llavors, la sèrie convergirà si la successió d'an és monòtona decreixent i convergent a zero (s'han de complir ambdues condicions). A més, si

i

la suma parcial Sk aproxima la suma de la sèrie amb un error:

La inversa, en general, no és certa.

Referències[modifica]

  • Knopp, Konrad, "Infinite Sequences and Series", Dover publications, Inc., Nueva York, 1956. (3.4) ISBN 0-486-60153-6
  • Whittaker, E. T., and Watson, G. N., A Course in Modern Analysis, la cuarta edición, Cambridge University Press, 1963. (2.3) ISBN 0-521-58807-3