Cub

De Viquipèdia
Salta a la navegació Salta a la cerca
Infotaula de polítopCub
Plato-6.png
Hexahedron.stl
Model 3D
Tipussòlid platònic, hipercub, zonoedre, trapezoedre trigonal, romboedre, ortoedre i prisma quadrilateral Modifica el valor a Wikidata
Forma de les caresquadrat (6) Modifica el valor a Wikidata
Configuració de vèrtextriangle equilàter Modifica el valor a Wikidata
Símbol de Schläfli{4,3} Modifica el valor a Wikidata
Dualoctàedre regular Modifica el valor a Wikidata
Elements
Vèrtexs 8
Arestes 12
Cares 6 Modifica el valor a Wikidata
Més informació
MathWorldCube Modifica el valor a Wikidata

Un cub, hexàedre regular o hexaedre regular és un políedre regular limitat per sis cares elles quadrades i perpendiculars. El seu volum es calcula segons la fórmula s³, sent s la longitud d'una aresta. Té 6 cares, 8 vèrtexs i 12 arestes.

Volum, àrea i desenvolupament[modifica]

Donat un cub regular d'aresta a, podem calcular el seu volum V mitjançant la següent fórmula:

I l'àrea total de les seves cares A (que és 6 vegades l'àrea d'una d'elles, Ac), mitjançant:

Simetria[modifica]

Un hexaedre regular (o cub) té quinze eixos de simetria d'ordre quatre: les rectes perpendiculars a cada parell de cares paral·leles pel seu punt mitjà; quatre eixos de simetria d'ordre dos: les rectes que uneixen els centres d'arestes oposades; nou plans de simetria; tres paral·lels a cada parell de cares paral·leles pel punt mitjà de les arestes que les uneixen, i sis formats pels parells d'arestes oposades; i un centre de simetria. Açò fa que aquest cos tinga un ordre de simetria total de 48: 2x(3x4+6x2).

Els elements de simetria anteriors defineixen un dels grups de simetria octaèdrics, el denominat Oh segons notació de Schöenflies.

Daus[modifica]

Des d'anys passats, i en nombroses cultures, el cub és la forma més utilitzada per donar forma als daus, utilitzats en molts llocs. En els jocs de rol l'anotació escrita en el dau de sis cares és «D6».

Vegeu també[modifica]

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Cub