Cub

Cub

Model 3D
Tipus	sòlid platònic, hipercub, zonoedre, trapezoedre trigonal, romboedre, ortoedre i prisma quadrilateral
Forma de les cares	quadrat (6)
Configuració de vèrtex	triangle equilàter
Símbol de Schläfli	{4,3}
Dual	octàedre regular
Elements
Vèrtexs	8
Arestes	12
Cares	6
Més informació
MathWorld	Cube

Un cub, hexàedre regular o hexaedre regular és un políedre regular limitat per sis cares elles quadrades i perpendiculars. El seu volum es calcula segons la fórmula s³, sent s la longitud d'una aresta. Té 6 cares, 8 vèrtexs i 12 arestes.

Volum, àrea i desenvolupament

Donat un cub regular d'aresta a, podem calcular el seu volum V mitjançant la següent fórmula:

$V=a\cdot a\cdot a=a^{3}\,$

I l'àrea total de les seves cares A (que és 6 vegades l'àrea d'una d'elles, A_c), mitjançant:

$A=6\ A_{c}=6\ a^{2}$

Simetria

Un hexaedre regular (o cub) té quinze eixos de simetria d'ordre quatre: les rectes perpendiculars a cada parell de cares paral·leles pel seu punt mitjà; quatre eixos de simetria d'ordre dos: les rectes que uneixen els centres d'arestes oposades; nou plans de simetria; tres paral·lels a cada parell de cares paral·leles pel punt mitjà de les arestes que les uneixen, i sis formats pels parells d'arestes oposades; i un centre de simetria. Açò fa que aquest cos tinga un ordre de simetria total de 48: 2x(3x4+6x2).

Els elements de simetria anteriors defineixen un dels grups de simetria octaèdrics, el denominat O_h segons notació de Schöenflies.

Daus

Des d'anys passats, i en nombroses cultures, el cub és la forma més utilitzada per donar forma als daus, utilitzats en molts llocs. En els jocs de rol l'anotació escrita en el dau de sis cares és «D6».

Vegeu també

• Cub Soma
• Sòlid platònic

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Cub

Viccionari