Desigualtat de Hölder

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca

En anàlisi matemàtica la desigualtat de Hölder és una desigualtat fonamental entre integrals i una eina indispensable per a l'estudi d'espais Lp.

Sigui S un espai mesurable i siguin 1 ≤ p, q ≤ ∞ amb {1 \over p} + {1 \over q}=1. Llavors, per tota funció f \in L^p(S) i g \in L^q(S), es compleix que \|fg\|_1 \le \|f\|_p \|g\|_q