Dionisodor de Caune

De Viquipèdia
(S'ha redirigit des de: Dionísodor de Kaunos)
Infotaula de personaDionisodor de Caune
Biografia
Naixement250 aC Modifica el valor a Wikidata
Probablement Caune, avui a Turquia
Mort190 aC Modifica el valor a Wikidata (59/60 anys)
lloc desconegut
Dades personals
Grup ètnicGrecs Modifica el valor a Wikidata
Conegut perDivisió de l'esfera en una proporció donada.
Activitat
OcupacióMatemàtiques
PeríodeAntiguitat clàssica Modifica el valor a Wikidata

Dionisodor de Caune (grec antic: Διονυσόδωρος) fou un geòmetra grec de final del segle iii aC.

Vida[modifica]

No es coneix res de la seva vida. Per un papir trobat a Herculà el 1900, sabem que era de Caune, fill d'un pare del mateix nom. Plini el Vell[1] diu que havia mesurat el radi de la Terra i que li havia donat 42.000 estadis, però, en aquest cas, és probable que es referís a Dionisodor de Melos.

Obra[modifica]

Dionysodorus Conics.png

Malgrat que tampoc disposem de cap obra original de Dionisodor, sembla que a ell li correspon el mèrit d'haver resolt un problema que Arquimedes planteja en la seva obra Sobre l'esfera i el cilindre en el que es pregunta com tallar una esfera amb un pla, de tal forma que els volums de les dues parts estiguin en una proporció prèviament determinada. Arquimedes diu que té solució, però en la seva obra o no la va escriure, o s'ha perdut el fragment on ho explicava.[2]

Eutoci (segle vi dC) atribueix a Dionisodor la solució següent, summament elegant:[3]

Sigui l'esfera de radi que volem tallar en dues parts proporcionals a .

Obtenim el punt de tal forma que

Sobre la tangent a l'esfera en el punt (perpendicular a l'eix d'abscisses) definim el punts:

  • de tal forma que
  • de tal forma que

Aleshores es construeixen

  • a) la paràbola amb vèrtex a que passa per i
  • b) la hipèrbola equilàtera que passa per i té per assímptotes els eixos del gràfic.

Les dues corbes s'intersequen als punts i .

El pla perpendicular a l'eix d'abscisses que passa per , divideix l'esfera en dues parts proporcionals a i .

Referències[modifica]

  1. Plini, Hist. Nat. II. Pàg. 112, 248.
  2. La solució algebraica d'aquest problema, condueix a una equació de tercer grau, que els antics matemàtics grecs no sabien resoldre.
  3. Netz, pàgines 29 a 39.

Bibliografia[modifica]

Enllaços externs[modifica]

  • O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. «Dionisodor de Caune» (en anglès). MacTutor History of Mathematics archive. School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland. (anglès)
  • Dionysodorus. Complete Dictionary of Scientific Biography. 2008. Encyclopedia.com. Consultat 14 Juliol 2013 <http://www.encyclopedia.com>. (anglès)