Discussió:Regla de Ruffini

L'article diu: El teorema de les arrels racionals diu que per a un polinomi f(x) = anxn + an−1xn−1 + ... + a1x + a0 per al que tots els seus coeficients (an fins a a0) són enters, les arrels són sempre nombres racionals de la forma p/q, on p es un nombre sencer divisor de a0 i q és un nobre enter divisor de an.

però: Contra-exemple: $x^{2}-2$ té arrels irracionals. Em sembla que la part destacada en negreta de l'enunciat del teorema s'ha de corregir així: si té arrels racionals són sempre de la forma p/q --87.221.142.163 (discussió) 21:14, 2 maig 2009 (CEST)JV

Crec que seria interessantíssim explicar que la regla de Ruffini es basa en l'algoritme de la multiplicació encaixada (és el que minimitza les operacions necessàries a l'hora de calcular el valor numèric d'un polinomi). Aquest diu que si expressem un polinomi com ara $P(x)=2x^{3}-5x^{2}+x+8$ de la forma $P(x)=x(2x^{2}-5x+1)+8=x(x(2x-5)+1)+8$, a l'hora de calcular, per exemple $P(3)=3\cdot (3\cdot (2\cdot 3-5)+1)+8$, que són exactament les operacions efectuades per aquest enginyós mètode. El resultat final, gràcies al Teorema del residu, sabem que és el residu corresponent a dividir el polinomi per $x-3$ --Penyeta (disc.) 10:28, 14 maig 2010 (CEST)