Distribució de Boltzmann

De Viquipèdia
Salta a la navegació Salta a la cerca

La distribució de Boltzmann és una distribució de probabilitat de les velocitats d'un gas associada a l'estadística de Maxwell-Boltzmann per a aquest sistema.

Tècnicament el terme «distribució de Boltzman»es reserva per a la funció de probabilitat de l'energia de les partícules, mentre que el terme «distribució de Maxwell-Boltzmann» es reserva per a la distribució de probabilitat de la velocitat de les partícules (òbviament hi ha una relació matemàtica fixa entre ambdues).

Distribució de Boltzman[modifica]

Distribució de Maxwell-Boltzmann Matemàticament la distribució de Boltzman és la distribució d'una variable aleatòria escalar combinació de tres variables aleatòries cadascuna de les quals es distribueix segons una distribució normal .

Físicament el mòdul de la velocitat d'una molècula és igual a l'arrel dc la suma quadrats de les velocitats coordenades de la partícula , i com cada una d'elles segueixen distribucions quadratura de Gauss llavors ha de seguir una distribució de Boltzmann explícitament:

,

Vegeu també[modifica]