Distribució de Boltzmann
No s'ha de confondre amb Estadística de Maxwell-Boltzmann o Distribució de Maxwell-Boltzmann. |
La distribució de Boltzmann és una distribució de probabilitat de les velocitats d'un gas associada a l'estadística de Maxwell-Boltzmann per a aquest sistema.
Tècnicament el terme «distribució de Boltzman» es reserva per a la funció de probabilitat de l'energia de les partícules, mentre que el terme «distribució de Maxwell-Boltzmann» es reserva per a la distribució de probabilitat de la velocitat de les partícules (òbviament hi ha una relació matemàtica fixa entre ambdues).
Distribució de Boltzman
[modifica]Matemàticament la distribució de Boltzman és la distribució d'una variable aleatòria escalar combinació de tres variables aleatòries cadascuna de les quals es distribueix segons una distribució normal .
Físicament el mòdul de la velocitat d'una molècula és igual a l'arrel dc la suma quadrats de les velocitats coordenades de la partícula , i com cada una d'elles segueixen distribucions quadratura de Gauss llavors ha de seguir una distribució de Boltzmann explícitament:
,