Distribució de Burr

De Viquipèdia
Salta a la navegació Salta a la cerca
Distribució de Burr de tipus XII
Funció de densitat de probabilitat
Burr pdf.svg
Funció de distribució de probabilitat
Burr cdf.svg
Paràmetres
Suport
fdp
FD
Mitjana on Β() és la funció beta
Mediana
Moda
Variància
Coeficient de simetria
Curtosi on els moments (vegeu)
Modifica les dades a Wikidata

En teoria de la probabilitat, estadística i econometria, la distribució de Burr de tipus XII, o simplement la distribució de Burr[1] és una distribució de probabilitat contínua d'una variable aleatòria no negativa. També es coneix com la distribució de Singh-Maddala[2] i és una de les diferents distribucions que de vegades s'anomenen «distribució log-logística generalitzada».

Si X segueix una distribució de Burr, s'escriurà .

La distribució de Burr té la funció de densitat de probabilitat:[3][4]

i la funció de distribució acumulada (FD):

Si c=1, llavors la distribució de Burr es converteix en la distribució de Pareto de tipus II.

Quan k=1, la distribució de Burr és un cas especial de la distribució de Champernowne.[5][6]

La distribució de Burr tipus XII és un membre d'un sistema de distribucions contínues introduïdes per Irving W. Burr (1942), que comprenen 12 distribucions.[7]

Referències[modifica]

  1. Burr, I. W. «Cumulative frequency functions». Annals of Mathematical Statistics, 13, 2, 1942, pàg. 215–232. DOI: 10.1214/aoms/1177731607. JSTOR: 2235756.
  2. Singh, S.; Maddala, G. «A Function for the Size Distribution of Incomes». Econometrica, 44, 5, 1976, pàg. 963–970. JSTOR: 1911538.
  3. Maddala, G. S.. Limited-Dependent and Qualitative Variables in Econometrics. Cambridge University Press, 1996. ISBN 0-521-33825-5. 
  4. Tadikamalla, Pandu R. «A Look at the Burr and Related Distributions». International Statistical Review, 48, 3, 1980, p. 337–344. DOI: 10.2307/1402945.
  5. C. Kleiber and S. Kotz. Statistical Size Distributions in Economics and Actuarial Sciences. Nova York: Wiley, 2003.  See Sections 7.3 "Champernowne Distribution" and 6.4.1 "Fisk Distribution."
  6. Champernowne, D. G. «The graduation of income distributions». Econometrica, 20, 4, 1952, pàg. 591–614. DOI: 10.2307/1907644.
  7. See Kleiber and Kotz (2003), Table 2.4, p. 51, "The Burr Distributions."

Bibliografia[modifica]

Vegeu també[modifica]