Distribució matriu-exponencial

De Viquipèdia
Salta a la navegació Salta a la cerca
Matriu exponencial
Paràmetres α, T, s
Suport x ∈ [0, ∞)
fdp α ex Ts
FD 1 + αexTT−1s
Modifica les dades a Wikidata

En teoria de probabilitats, la distribució matriu-exponencial és una distribució absolutament contínua amb la transformada racional de Laplace-Stieltjes.[1] Van ser introduïdes per David Cox per primera vegada el 1955 com a distribucions amb transformades racionals de Laplace-Stieltjes.[2]

La funció de densitat de probabilitat és

(i 0 quan x < 0) on

No hi ha restriccions en els paràmetres α, T, s que no corresponguin a una distribució de probabilitat.[3] No hi ha una manera senzilla de determinar si una determinada distribució forma un conjunt de paràmetres.[2] La dimensió de la matriu T és l’ordre de la representació matriu-exponencial.[1]

La distribució és una generalització de la distribució de tipus fase.

Moments[modifica]

Si X té una distribució de matriu-exponencial, el k-èsim moment e donat per[2]

Ajust[modifica]

Les distribucions matriu-exponencials es poden ajustar mitjançant l'estimació de la màxima versemblança.[4]

Referències[modifica]

  1. 1,0 1,1 Asmussen, S. R.; o’Cinneide, C. A.. «Matrix-Exponential Distributions». A: Encyclopedia of Statistical Sciences, 2006. DOI 10.1002/0471667196.ess1092.pub2. ISBN 0471667196. 
  2. 2,0 2,1 2,2 Bean, N. G.; Fackrell, M.; Taylor, P. «Characterization of Matrix-Exponential Distributions». Stochastic Models, 24, 3, 2008, pàg. 339. DOI: 10.1080/15326340802232186.
  3. He, Q. M.; Zhang, H. «On matrix exponential distributions». Advances in Applied Probability. Applied Probability Trust, 39, 2007, pàg. 271–292. DOI: 10.1239/aap/1175266478.
  4. Fackrell, M. «Fitting with Matrix-Exponential Distributions». Stochastic Models, 21, 2–3, 2005, pàg. 377. DOI: 10.1081/STM-200056227.

Vegeu també[modifica]