Dodecàedre ròmbic

De Viquipèdia
Salta a la navegació Salta a la cerca
Infotaula de polítopDodecàedre ròmbic
Rhombicdodecahedron.gif
TipusPolíedre de Catalan
Forma de les caresRombes
Configuració de vèrtexquadrat i triangle equilàter modifica
Cares per vèrtex3 i 4
Vèrtexs per cara4
SimetriaOh
DualCuboctàedre
PropietatsConvex, cares i arestes uniformes
Elements
Cares12
Arestes24
Vèrtexs14
Característica2
Més informació
MathWorldRhombicDodecahedron modifica

En geometria, el dodecàedre ròmbic és un dels tretze políedres de Catalan, té 12 cares ròmbiques. La longitud de la diagonal major de cada rombe és exactament vegades més llarga que la diagonal menor.

Àrea i volum[modifica]

Les fórmules per calcular l'àrea A i el volum V d'un dodecàedre ròmbic tal que les seves arestes tenen longitud a són les següents:

Dualitat[modifica]

El políedre dual del dodecàedre ròmbic és el cuboctàedre.

Desenvolupament pla[modifica]

Desenvolupament pla del dodecàedre ròmbic


Simetries[modifica]

El grup de simetria del dodecàedre ròmbic té 48 elements; el grup de les simetries que preserven les orientacions és el grup octàedric . Són els mateixos grups de simetria que pel cub, l'octàedre, el cub truncat i l'octàedre truncat.

Enrajolat de l'espai emprant dodecàedres ròmbics

Enrajolat de l'espai[modifica]

Afegint còpies del dodecàedre ròmbic es pot obtenir un enrajolat de l'espai

Vegeu també[modifica]

Bibliografia[modifica]

  • H. M. Cundy & A. P. Rollett. I modelli matematici. Milà: Feltrinelli, 1974. 
  • Dedò, Maria. Forme, simmetria e topologia. Bolonya: Decibel & Zanichelli, 1999. ISBN 88-08-09615-7. 

Enllaços externs[modifica]

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Dodecàedre ròmbic