Dodecàedre ròmbic
![]() | |
Tipus | Políedre de Catalan |
---|---|
Forma de les cares | Rombes |
Figura de vèrtex | quadrat i triangle equilàter |
Cares per vèrtex | 3 i 4 |
Vèrtexs per cara | 4 |
Simetria | Oh |
Dual | Cuboctàedre |
Propietats | Convex, cares i arestes uniformes |
Elements | |
Cares | 12 |
Arestes | 24 |
Vèrtexs | 14 |
Característica | 2 |
Més informació | |
MathWorld | RhombicDodecahedron |
![]() |
En geometria, el dodecàedre ròmbic és un dels tretze políedres de Catalan, té 12 cares ròmbiques. La longitud de la diagonal major de cada rombe és exactament vegades més llarga que la diagonal menor.
Contingut
Àrea i volum[modifica]
Les fórmules per calcular l'àrea A i el volum V d'un dodecàedre ròmbic tal que les seves arestes tenen longitud a són les següents:
Dualitat[modifica]
El políedre dual del dodecàedre ròmbic és el cuboctàedre.
Desenvolupament pla[modifica]
Simetries[modifica]
El grup de simetria del dodecàedre ròmbic té 48 elements; el grup de les simetries que preserven les orientacions és el grup octàedric . Són els mateixos grups de simetria que pel cub, l'octàedre, el cub truncat i l'octàedre truncat.
Enrajolat de l'espai[modifica]
Afegint còpies del dodecàedre ròmbic es pot obtenir un enrajolat de l'espai
Vegeu també[modifica]
Bibliografia[modifica]
- H. M. Cundy & A. P. Rollett. I modelli matematici. Milà: Feltrinelli, 1974.
- Dedò, Maria. Forme, simmetria e topologia. Bolonya: Decibel & Zanichelli, 1999. ISBN 88-08-09615-7.
Enllaços externs[modifica]
![]() |
A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Dodecàedre ròmbic ![]() |
- Políedres I Pàgina 24
- Rhombic dodecahedron Dodecàedre rombic a Mathworld