Dodecàedre ròmbic

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca
Dodecàedre ròmbic
Cuboctaèdre
Tipus Políedre de Catalan
Cares Rombes
Elements :
 · Cares
 · Arestes
 · Vèrtexs
 · Característica
 
12
24
14
2
Cares per vèrtex 3 i 4
Vèrtexs per cara 4
Simetries Oh
Dual Cuboctàedre
Propietats Convex, cares i arestes uniformes

En geometria, el dodecàedre ròmbic és un dels tretze políedres de Catalan, té 12 cares ròmbiques. La longitud de la diagonal major de cada rombe és exactament vegades més llarga que la diagonal menor.

Àrea i volum[modifica | modifica el codi]

Les fórmules per calcular l'àrea A i el volum V d'un dodecàedre ròmbic tal que les seves arestes tenen longitud a són les següents:

Dualitat[modifica | modifica el codi]

El políedre dual del dodecàedre ròmbic és el cuboctàedre.

Desenvolupament pla[modifica | modifica el codi]

Desenvolupament pla del dodecàedre ròmbic


Simetries[modifica | modifica el codi]

El grup de simetria del dodecàedre ròmbic té 48 elements; el grup de les simetries que preserven les orientacions és el grup octàedric . Són els mateixos grups de simetria que pel cub, l'octàedre, el cub truncat i l'octàedre truncat.

Enrajolat de l'espai emprant dodecàedres ròmbics

Enrajolat de l'espai[modifica | modifica el codi]

Afegint còpies del dodecàedre ròmbic es pot obtenir un enrajolat de l'espai

Vegeu també[modifica | modifica el codi]

Bibliografia[modifica | modifica el codi]

  • H. M. Cundy & A. P. Rollett. I modelli matematici. Milà: Feltrinelli, 1974. 
  • Dedò, Maria. Forme, simmetria e topologia. Bolonya: Decibel & Zanichelli, 1999. ISBN 88-08-09615-7. 

Enllaços externs[modifica | modifica el codi]

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Dodecàedre ròmbic Modifica l'enllaç a Wikidata