Dodecàedre ròmbic

De Viquipèdia
Jump to navigation Jump to search
Infotaula políedreDodecàedre ròmbic
Cuboctaèdre
Tipus Políedre de Catalan
Forma de les cares Rombes
Configuració de vèrtex quadrat i triangle equilàter
Cares per vèrtex 3 i 4
Vèrtexs per cara 4
Simetria Oh
Dual Cuboctàedre
Propietats Convex, cares i arestes uniformes
Elements
Cares12
Arestes24
Vèrtexs14
Característica 2
Més informació
MathWorld RhombicDodecahedron
Modifica dades a Wikidata

En geometria, el dodecàedre ròmbic és un dels tretze políedres de Catalan, té 12 cares ròmbiques. La longitud de la diagonal major de cada rombe és exactament vegades més llarga que la diagonal menor.

Àrea i volum[modifica]

Les fórmules per calcular l'àrea A i el volum V d'un dodecàedre ròmbic tal que les seves arestes tenen longitud a són les següents:

Dualitat[modifica]

El políedre dual del dodecàedre ròmbic és el cuboctàedre.

Desenvolupament pla[modifica]

Desenvolupament pla del dodecàedre ròmbic


Simetries[modifica]

El grup de simetria del dodecàedre ròmbic té 48 elements; el grup de les simetries que preserven les orientacions és el grup octàedric . Són els mateixos grups de simetria que pel cub, l'octàedre, el cub truncat i l'octàedre truncat.

Enrajolat de l'espai emprant dodecàedres ròmbics

Enrajolat de l'espai[modifica]

Afegint còpies del dodecàedre ròmbic es pot obtenir un enrajolat de l'espai

Vegeu també[modifica]

Bibliografia[modifica]

  • H. M. Cundy & A. P. Rollett. I modelli matematici. Milà: Feltrinelli, 1974. 
  • Dedò, Maria. Forme, simmetria e topologia. Bolonya: Decibel & Zanichelli, 1999. ISBN 88-08-09615-7. 

Enllaços externs[modifica]

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Dodecàedre ròmbic Modifica l'enllaç a Wikidata