Domini de Fatou Bieberbach

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca

Un domini de Fatou-Bieberbach és un subconjunt obert propi de biholomòrfic a . En altres paraules, existeix una aplicació biholomorfa , és a dir holomorfa amb aplicació inversa holomorfa. Per a no existeix cap domini de Fatou Bieberbach: una aplicació biholomorfa sobre és necessàriament una aplicació afí, car surjectiva. Es poden trobar uns exemples en dimensió complexa almenys 2, com ara els bassins d'actració dels punt fixos de les aplicacions de Hénon.

Referències[modifica | modifica el codi]

  • J.-P.Rosay and W.Rudin: Holomorphic maps from to , Trans. of the A.M.S. 310/1, November 1988. [1]
  • Fatou, Pierre: "Sur les fonctions méromorphs de deux variables. Sur certains fonctions uniformes de deux variables." C.R. Paris 175 (1922)
  • Bieberbach, Ludwig: "Beispiel zweier ganzer Funktionen zweier komplexer Variablen, welche eine schlichte volumtreue Abbildung des auf einen Teil seiner selbst vermitteln". Preussische Akademie der Wissenschaften. Sitzungsberichte (1933)