Empaquetament d’esferes en una esfera

De Viquipèdia

L'empaquetament d’esferes en una esfera és un problema d’empaquetament tridimensional amb l’objectiu d’empaquetar un determinat nombre d’esferes iguals dins d’una esfera unitat. És l'equivalent tridimensional del problema bidimensional d'empaquetament de cercles en un cercle.

Nombre d'esferes
unitàries interiors
Radi màxim de les esferes interiors[1] Densitat
d'empaquetament
Optimització Diagrama
1 ≈ 1,0000 1 Trivialment òptim. Spheres in sphere 01.png
2 ≈ 0,5000 0.25 Trivialment òptim. Spheres in sphere 02.png
3 ≈ 0,4641... 0.29988... Trivialment òptim. Spheres in sphere 03.png
4 ≈ 0,4494... 0.36326... Resultat òptim. Spheres in sphere 04.png
5 ≈ 0,4142... 0.35533... Resultat òptim. Spheres in sphere 05.png
6 ≈ 0,4142... 0.42640... Resultat òptim. Spheres in sphere 06.png
7 0,3859... 0.40231... Resultat òptim. Spheres in sphere 07.png
8 0,3780... 0.43217... Resultat òptim. Spheres in sphere 08.png
9 0,3660... 0.44134... Resultat òptim. Spheres in sphere 09.png
10 0,3530... 0.44005... Resultat òptim. Spheres in sphere 10.png
11 ≈ 0,3445... 0.45003... Resultat òptim. Spheres in sphere 11.png
12 ≈ 0,3445... 0.49095... Resultat òptim. Spheres in sphere 12.png

Referències[modifica]

  1. Pfoertner, Hugo. «Densest Packings of n Equal Spheres in a Sphere of Radius 1. Largest Possible Radi» (en anglès), 02-02-2008. Arxivat de l'original el 2012-03-30. [Consulta: 10 març 2020].

Bibliografia[modifica]

  • Huang, WenQi; Yu, Liang. Serial Symmetrical Relocation Algorithm for the Equal Sphere Packing Problem (en anglès), 2012. 
  • Gensane, T. «Dense packings of equal spheres in a larger sphere». Les Cahiers du LMPA J. Liouville, 188, 2003.

Vegeu també[modifica]