Equació del díode de Shockley

Gràfic de llei del díode, mostra la relació de voltatge i corrent d'un díode ideal.

L'equació del díode de Shockley o la llei del díode, anomenada segons el coinventor del transistor William Shockley de Bell Telephone Laboratories, dóna la característica I–V (tensió actual) d'un díode idealitzat en polarització directa o inversa (tensió aplicada):

$I=I_{\mathrm {S} }\left(e^{\frac {V_{\text{D}}}{nV_{\text{T}}}}-1\right)$

on

I és el corrent del díode,

I_S és el corrent de saturació de polarització inversa (o corrent d'escala), depén de la temperatura de la unió ($I_{S}(T)\approx 10^{-12}...10^{-6}A$).

V_D és la tensió a través del díode,

V_T és la tensió tèrmica kT / q (constant de Boltzmann per temperatura dividida per la càrrega d'electrons) i

n és el factor d'idealitat, també conegut com a factor de qualitat o de vegades coeficient d'emissió, depenent del procés de fabricació del díode i que sol adoptar valors entre 1 (pel germani) i de l'ordre de 2 (pel silici).

Corba característica del díode rectificador 1N4001(s'aplica al 1N4001 o el 1N4007), cal observar la variació amb la temperatura.

L'equació s'anomena equació del díode ideal de Shockley quan n, el factor d'idealitat, s'estableix igual a 1. El factor d'idealitat n sol variar d'1 a 2 (encara que en alguns casos pot ser més elevat), depenent del procés de fabricació i del material semiconductor i s'estableix igual a 1 en el cas d'un díode "ideal" (per tant, de vegades s'omet la n ). El factor d'idealitat es va afegir per tenir en compte les unions imperfectes tal com s'observa als transistors reals. El factor explica principalment la recombinació de portadors a mesura que els portadors de càrrega creuen la regió d'esgotament.

La tensió tèrmica V _T és d'aproximadament 25,852 mV a 300 K (27 °C; 80 °F). A una temperatura arbitrària, és una constant coneguda definida per:

$V_{\text{T}}={\frac {kT}{q}}\,,$

on k és la constant de Boltzmann, T és la temperatura absoluta de la unió p–n i q és la magnitud de càrrega d'un electró (la càrrega elemental).

El corrent de saturació inversa, I _S, no és constant per a un dispositiu determinat, sinó que varia amb la temperatura; generalment més significativament que V _T, de manera que V _D normalment disminueix a mesura que augmenta T.

L'equació del díode de Shockley no descriu l'"anivellament" de la corba I–V amb un alt biaix cap endavant a causa de la resistència interna. Això es pot tenir en compte afegint una resistència en sèrie.

Fins i tot per a tensions de polarització directe més aviat petites, l'exponencial és molt gran, ja que la tensió tèrmica és molt petita en comparació. L''1' restant a l'equació del díode és llavors insignificant i el corrent del díode directe es pot aproximar per

$I=I_{\text{S}}e^{\frac {V_{\text{D}}}{nV_{\text{T}}}}$