Ernst Kummer

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca
Ernst Eduard Kummer
Ernst Eduard Kummer
Ernst Eduard Kummer
Naixement 29 de gener de 1810
Sorau, Prússia
Mort 14 de maig de 1893 (als 83 anys)
Berlín
Residència Imperi Alemany
Nacionalitat Prussià
Camp matematiques
Universitat Universitat de Halle-Wittenberg
Assessorament acadèmic   Heinrich Scherk
Estudiants doctorals   Ferdinand Georg Frobenius
Lazarus Fuchs
Hermann Schwarz
Georg Cantor
Hans Carl Friedrich von Mangoldt
Treball(s) funcions de Bessel, entre altres

Ernst Eduard Kummer (Sorau, 29 de gener de 1810 - Berlín, 14 de maig de 1893) va ser un matemàtic alemany. Altament capacitat per a la matemàtica aplicada, Kummer ensenyà balística als generals de l'exèrcit alemany. Més tard, Kummer donà classes a un Gymnasium (l'equivalent alemany a un institut) durant 10 anys, on inspirà la carrera matemàtica de Leopold Kronecker.

Ernst Kummer va néixer a Sorau, Brandenburg, que en aquell temps pertanyia a Prússia. El seu pare, Carl Gotthelf Kummer era un físic que va morir quan Ernst tan sols tenia 3 anys. Quan Kummer tengué els 18 anys, va entrar a la Universitat de Halle amb la intenció d'estudiar teologia protestant. Per fortuna allà li ensenyaren matemàtiques, assignatura que va despertar el seu interès per la matèria, i redirigí la seva carrera cap a les matemàtiques. Kummer es casà per primera vegada amb Ottilie Mendelssohn, filla de Nathan Mendelssohn i Henriette Itzig. Ottilie era la cosina de Rebecca Mendelssohn Bartholdy, la viuda del matemàtic Peter Gustav Lejeune Dirichlet. La seva segona dona, Bertha, era cosina de Ottilie. En total, Kummer tengué 13 fills. La seva filla Marie Kummer es casà amb el matemàtic Hermann Schwarz. El 1855, Kummer esdevengué professor de matemàtiques a la Universitat de Berlín, on aconseguí treball per als seus col·legues Leopold Kronecker i Karl Weierstrass. Kummer es retirà de l'ensenyança i de les matemàtiques el 1890, i va morir tres anys més tard a Berlín.

Contribucions a les matemàtiques[modifica | modifica el codi]

Kummer realitzà diverses contribucions a les matemàtiques en diferents camps: codificà algunes de les relacions entre diferents sèries hipergeomètriques, conegudes com a relacions de contigüitat. També aportà la Superfície Kummer, que s'origina prenent el quocient d'una varietat abeliana bidimensional pel grup cíclic {-1, 1} (un orbifold primerenc: té 16 punts singulars i la seva geometria s'estudià intensivament al segle XIX).

Kummer i el darrer teorema de Fermat[modifica | modifica el codi]

Kummer provà el darrer teorema de Fermat per a una classe considerable de nombres primers. Els seus mètodes foren més propers als p-àcids que als de la teoria dels ideals tal com es va entendre més tard, encara que aquí aparegui el terme "ideal". Estudià el que després s'anomenaren extensions de Kummer de cossos: extensions generades en adjuntar una arrel n-èsima a un cos que ja conté una arrel de la unitat n-èsima primitiva. Aquesta és una extensió significativa de la teoria d'extensions quadràtiques, i la teoria predecessora de les formes quadràtiques (enllaçada a la 2-torsió del grup de classe). Com a tal, encara és el fonament de la teoria de cossos de classes.

Superfície de Kummer[modifica | modifica el codi]

El matemàtic alemany també va desenvolupar la superfície de Kummer, que és un cas especial de les superfícies K3 d'André Weil. Les superfícies K3 són les varietats de Calabi-Yau de dimensió dos, i han jugat un paper important a la teoria de cordes.

Bibliografia[modifica | modifica el codi]

  • Eric Temple Bell, Men of Mathematics, Simon and Schuster, Nueva York: 1986.
  • R. W. H. T. Hudson, Kummer's Quartic Surface, Cambridge, [1905] rept. 1990.
  • "Ernst Kummer," en Dictionary of Scientific Biography, ed. C. Gillispie, NY: Scribners 1970-90.

Enllaços externs[modifica | modifica el codi]