Espai de Kolmogórov

De Viquipèdia
(S'ha redirigit des de: Espai de Kolmogorov)
Dreceres ràpides: navegació, cerca

Un espai topològic es diu que és o espai de Kolmogórov (o que compleix la propietat de separació de Kolmogórov) si donats dos punts diferents qualssevol i de l'espai, o bé existeix un entorn de de manera que o bé hi ha un entorn de de manera que .

Caracteritzacions .[modifica | modifica el codi]

Hi ha diverses caracteritzacions de la propietat de separació de Kolmogórov:

  • Donats dos punts diferents qualssevol i l'espai, la clausura de és diferent de la clausura de .

Exemples i propietats[modifica | modifica el codi]

La propietat de separació de Kolmogórov és hereditària, la qual cosa vol dir que tot subespai topològic d'un espai de Kolmogórov és un espai de Kolmogórov.

Tot espai mètric és un espai de Kolmogórov, però no els pseudomètrics. De fet, un espai pseudomètric és mètric si i només si és un espai de Kolmogórov.

Vegeu també[modifica | modifica el codi]