Astroide: diferència entre les revisions
m Robot esborra: ko:아스테로이드 (missing) |
m r2.7.1) (Robot afegeix: ko:아스트로이드 |
||
Línia 44: | Línia 44: | ||
[[bg:Астроида]] |
[[bg:Астроида]] |
||
[[de:Astroide]] |
[[de:Astroide]] |
||
⚫ | |||
[[es:Astroide]] |
[[es:Astroide]] |
||
[[fr:Astroïde]] |
[[fr:Astroïde]] |
||
⚫ | |||
[[it:Astroide]] |
|||
[[he:אסטרואידה]] |
[[he:אסטרואידה]] |
||
[[hu:Asztroid]] |
[[hu:Asztroid]] |
||
[[ |
[[it:Astroide]] |
||
[[ja:アステロイド (曲線)]] |
[[ja:アステロイド (曲線)]] |
||
⚫ | |||
[[ko:아스트로이드]] |
|||
[[nl:Astroïde]] |
|||
[[ro:Astroidă]] |
[[ro:Astroidă]] |
||
[[ru:Астроида]] |
[[ru:Астроида]] |
||
Línia 57: | Línia 59: | ||
[[sr:Астроида]] |
[[sr:Астроида]] |
||
[[uk:Астроїда]] |
[[uk:Астроїда]] |
||
⚫ |
Revisió del 10:53, 5 març 2013
Els Astroids són també superel·lipses: tots els astroides són versions a escala de la corba especificada per l'equació
El seu nom modern ve de la paraula grega "estrella". La corba tenia diversos de noms, incloent-hi tetracúspide, cubocicloide, i paracicle. És gairebé idèntica en la forma a l'evoluta d'una el·lipse.
El camí que segueix un punt d'una circumferència de radi 1/4 rodolant dins d'un circumferència del radi 1 traca una astroide. Un segment de recta de la llargada 1 que llisqui amb un extrem a l'eix d'abscisses i l'altre a l'eix d'ordenades, és sempre tangent a l'astroide (que és per això un envolupant). Les seves equacions paramètriques són
L'astroide és el lloc geomètric real d'una corba algebraica plana del gènere zero. Té l'equació
L'astroide és per això del grau sis, i té quatre singularitats de cúspide a el pla real, els vèrtex de l'estrella. Té dues singularitats complexes de cúspide més a l'infinit, i quatre punts dobles complexos, en total té deu singularitats.
La corba dual de l'astroide és la corba cruciforme amb l'equació
L'evoluta d'una astroide és un astroide dues vegades més gran.
Una astroide creada al rodolar una circumferència dins d'un circumferència del radi tindrà una àrea de i un perímetre de 6a.
Corbes relacionades
- Deltoide corba amb tres cúspides.
Referències
- J. Dennis Lawrence. A catalog of special plane curves. Dover Publications, 1972, p. 4–5,34–35,173–174. ISBN 0-486-60288-5.
- Wells D. The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Geometry. Nova York: Penguin Books, 1991, p. 10–11. ISBN 0-14-011813-6.
Enllaços externs
- Weisstein, Eric W., «Astroid» a MathWorld (en anglès).
- "Astroid" a The MacTutor History of Mathematics archive
- Article a 2dcurves.com
- Visual Dictionary Of Special Plane Curves, Xah Lee
- Stoner-Wohlfarth astroid applet (physics)
- Bars of an Astroid per Sándor Kabai,