Teorema del punt fix

En matemàtiques, el teorema del punt fix és un resultat que diu que una funció f tindrà almenys un punt fix (un punt x per al que f (x) = x), per certes condicions de f que es poden definir en termes generals.

Teorema del punt fix en anàlisi

El teorema del punt fix de Banach dóna un criteri general que garanteix que, si es compleix, el procediment de iterar una funció dóna un punt fix.

Per contra, el teorema del punt fix de Brouwer no és un resultat constructiu: diu que qualsevol funció contínua de la bola unitat tancada en un espai euclidià n-dimensional sobre si mateixa ha de tenir un punt fix, però no es descriu com trobar el punt fix.

Temes relacionats

• Teorema del punt fix de Brouwer
• Teorema del punt fix de Kakutani