Nombre ordinal: diferència entre les revisions

De la Viquipèdia, l'enciclopèdia lliure
Contingut suprimit Contingut afegit
Rf (discussió | contribucions)
m retoc plantilla
Cap resum de modificació
Línia 1: Línia 1:
{{millorar}}
{{millorar format}}


{{nombres}}
{{nombres}}

Revisió del 19:20, 16 juny 2007

Els nombres ordinals, o senzillament ordinals, són nombres usats per a denotar la posició a una successió ordenada: primer, segon, tercer, quart, etc... El matemàtic Georg Cantor va mostrar el 1897 com estendre aquest concepte més enllà dels nombres naturals fins a l'infinit i com fer aritmètica amb aquests ordinals transfinits .

Hom pot (i és usual de fer) definir el nombre natural n com el conjunt de tots els nombres naturals menors:

0 = {} (conjunt buit) 
1 = {0} = { { } }
2 = {0,1} = { {}, { {} } }
3 = {0,1,2} = {{}, { {} }, { {}, { {} } }}
4 = {0,1,2,3} = { {} , { { } }, { {}, { {} } } , {{}, { {} }, { {}, { {} } }} }
etc.

Vist d'aquesta manera, cada nombre natural és un conjunt ben ordenat : el conjunt 4 per exemple té elements 0,1,2,3, que són ordenats naturalment com 0<1<2<3 (ben ordenats). Un nombre natural és menor que un altre si i només si és element de l'altre.