Teoria

En ciència, una teoria és un model de la realitat, usat per racionalitzar, explicar i predir fenòmens. Cal no confondre teoria amb teorema. D'acord amb el mètode científic, una teoria ha de poder ser comprovada per l'experimentació o l'observació. Si els fets prevists per una teoria no poden ser verificats, o apareixen nous fets no prevists en una teoria, seguint sempre els principis del mètode científic, s'ha de canviar la teoria, canviant alguns dels seus postulats o proposicions, o afegint-ne de nous.

S'utilitza el terme conjectura per referir-se a una suposició que no està suportada per cap observació, o experiment. En canvi, una hipòtesi té el suport dels experiments, o de l'observació.

Una teoria vàlida es distingeix per que té una lògica interna, és a dir, un teorema no contradiu als altres teoremes, de forma que tot el conjunt és coherent segons les regles de la lògica. A més les teories vàlides solen permetre de fer prediccions sobre fenòmens físics en un àmbit científic determinat. En general, se solen preferir les teories que són més simples i elegants des d'un punt de vista matemàtic (vegeu: El principi de la Navalla d'Occam), i les que es poden aplicar a un rang de fenòmens més ampli.

En matemàtica, una teoria és un conjunt de proposicions relacionades lògicament. En lògica matemàtica, una teoria es un conjunt d'axiomes i totes els teoremes que se'n poden derivar. El teorema d'incompletesa de Gödel diu que cap teoria consistent, amb un nombre finit d'axiomes, no pot contenir totes les proposicions vertaderes. D'una teoria T es diu que és decidible si existeix un algorisme que determina si qualsevol proposició dada és o no un teorema de T. Per exemple la teoria de grups abelians és decidible, mentre que la teoria de conjunts és indecidible.

Articles relacionats

• Incommesurabilitat