Minorant: diferència entre les revisions

Contingut suprimit Contingut afegit

En línia

Revisió del 05:48, 19 gen 2014

En matemàtiques, particularment en teoria de l'ordre i de conjunts, el minorant o cota inferior d'un subconjunt S d'un conjunt parcialment ordenat P és un element de P menor o igual que qualsevol element de S .

Entre tots els minorants o cotes inferiors del conjunt P, s'anomena ínfim de S a la major d'aquestes cotes inferiors. Si, a més l'ínfim pertany no només al conjunt P sinó també a S s'anomena mínim de S.

Exemples

Per al interval de nombres reals (0, 10] : 0 i -7 són minorants. 0 seria l'ínfim, però com no pertany a l'interval, no seria mínim de l'interval.
Per aquest altre interval de nombres reals $[0_{}^{},+\infty )$ -5 i -23 són minorants, mentre que 0 és el seu ínfim i també el mínim, ja que pertany a l'interval.

Vegeu també

Referències

Birkhoff, Garrett «Lattice Theory» (en anglès). Falta indicar la publicació. American Matemàtiques, Colloquium Publications [Estats Units], 2a, 1967, pàg. 423. ISSN: 0065-9258 [Consulta: 21 novembre 2010].

@@ Línia 5: / Línia 5: @@
 == Exemples ==
 * Per al [[interval (matemàtiques)|interval]] de [[nombre real|nombres reals]] '' (0, 10] '': '' 0 '' i '' -7 '' són minorants. '' 0 '' seria l'ínfim, però com no pertany a l'interval, no seria mínim de l'interval.
-* Per aquest altre [[interval (matemàtiques)|interval]] de [[nombre real|nombres reals]] <math> [0_{}^{},+\infty) </math> -5 '' '' i '' -23 '' són minorants, mentre que '' 0 '' és el seu ínfim i també el mínim ja que pertany a l'interval.
+* Per aquest altre [[interval (matemàtiques)|interval]] de [[nombre real|nombres reals]] <math> [0_{}^{},+\infty) </math> -5 '' '' i '' -23 '' són minorants, mentre que '' 0 '' és el seu ínfim i també el mínim, ja que pertany a l'interval.
 == Vegeu també ==