Teorema del punt fix: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m Bot: Traient 9 enllaços interwiki, ara proporcionats per Wikidata a d:q1422068 |
m Corregit: procediment de [[iteració > procediment d'[[iteració |
||
| Línia 2: | Línia 2: | ||
== Teorema del punt fix en anàlisi == |
== Teorema del punt fix en anàlisi == |
||
El [[teorema del punt fix de Banach]] dóna un criteri general que garanteix que, si es compleix, el procediment |
El [[teorema del punt fix de Banach]] dóna un criteri general que garanteix que, si es compleix, el procediment d'[[iteració|iterar]] una funció dóna un punt fix. |
||
Per contra, el [[teorema del punt fix de Brouwer]] no és un resultat constructiu: diu que qualsevol [[funció contínua]] de la [[bola unitat]] tancada en un [[espai euclidià]] ''n''-dimensional sobre si mateixa ha de tenir un punt fix, però no es descriu com trobar el punt fix. |
Per contra, el [[teorema del punt fix de Brouwer]] no és un resultat constructiu: diu que qualsevol [[funció contínua]] de la [[bola unitat]] tancada en un [[espai euclidià]] ''n''-dimensional sobre si mateixa ha de tenir un punt fix, però no es descriu com trobar el punt fix. |
||
Revisió del 01:15, 3 abr 2014
En matemàtiques, el teorema del punt fix és un resultat que diu que una funció f tindrà almenys un punt fix (un punt x per al que f (x) = x), per certes condicions de f que es poden definir en termes generals.
Teorema del punt fix en anàlisi
El teorema del punt fix de Banach dóna un criteri general que garanteix que, si es compleix, el procediment d'iterar una funció dóna un punt fix.
Per contra, el teorema del punt fix de Brouwer no és un resultat constructiu: diu que qualsevol funció contínua de la bola unitat tancada en un espai euclidià n-dimensional sobre si mateixa ha de tenir un punt fix, però no es descriu com trobar el punt fix.