Factor de conversió: diferència entre les revisions

Contingut suprimit Contingut afegit

En línia

Revisió del 14:46, 6 des 2015

El factor de conversió o factor unitat (mètode de Walshaw de la unitat sense dimensions) és un mètode de conversió que es basa en multiplicar una dada per una o varies fraccions en les quals el numerador i el denominador són quantitats iguals expressades en unitats de mesura diferents, de tal manera, que cada fracció equival a una unitat adimensional.^[1] És un mètode molt efectiu per a canviar d'unitats i per a la resolució d'exercicis senzills deixant d'utilitzar la regla de tres.^[2]

Exemples

Cada factor de conversió es construeix amb una equivalència (igualtat entre dues quantitats).

Exemple 1: passar 15 polzades a centímetres (equivalència: 1 polzada = 2,54 cm )

15\,polzadas\times \left({\frac {2,54\,cm}{1\,polzada}}\right)=38,1\,cm

el factor unitari : es construeix a partir de l'equivalència donada.

\left({\frac {2,54\,cm}{1\,polzada}}\right)

Exemple 2: passar 25 metres per segon a quilòmetres per hora (equivalències: 1 quilòmetre = 1000 metres, 1 hora = 3600 segons)

25\,{\frac {m}{s}}\times \left({\frac {1\,km}{1\,000\,m}}\right)\times \left({\frac {3\,600\,s}{1\,h}}\right)=90\,{\frac {km}{h}}

Exemple 3: obtenir la massa de 10 litres de mercuri (densitat del mercuri: 13,6 quilograms per decímetre cúbic)

Noti's que un litre és el mateix que un decímetre cúbic.

10\,L\,de\,mercuri\times \left({\frac {1\,dm^{3}\,de\,mercuri}{1\,L\,de\,mercuri}}\right)\times \left({\frac {13,6\,kg\,de\,mercuri}{1\,dm^{3}\,de\,mercuri}}\right)=136\,kg\,de\,mercuri

En cadascuna de les fraccions entre parèntesis s'ha emprat la mateixa mesura en unitats diferents de manera que es van eliminant les unitats del mateix nom i al final només queda la unitat demanada.

Exemples mostrant la simplificació

Passar 2 dies i mig dies a hores:

2,5{\cancel {\mbox{dies}}}\times {\frac {24{\mbox{ h}}}{1{\cancel {\mbox{dia}}}}}={\frac {2,5{\mbox{ }}{\cancel {\mbox{dies}}}\times 24{\mbox{ h}}}{1{\mbox{ }}{\cancel {\mbox{dia}}}}}=60{\mbox{ h}}

Passar 30,00 cm/s a km/h:

30{\frac {\mbox{cm}}{\mbox{s}}}\times {\frac {1{\mbox{ m}}}{100{\mbox{ cm}}}}\times {\frac {1{\mbox{ km}}}{1000{\mbox{ m}}}}\times {\frac {60{\mbox{ s}}}{1{\mbox{ min}}}}\times {\frac {60{\mbox{ min}}}{1{\mbox{ h}}}}=1,08{\mbox{ km/h}}

Vegeu també

Referencias

↑ Béla Bodó. Introduction to Soil Mechanics. John Wiley & Sons, 26 June 2013, p. 9–. ISBN 978-1-118-55388-6.
↑ Elementos de diseño del tractor y herramientas de labranza. IICA, 1984, p. 419–. ISBN 978-92-9039-058-9.

Enllaços externs

[BodóJones2013-1] Béla Bodó. Introduction to Soil Mechanics. John Wiley & Sons, 26 June 2013, p. 9–. ISBN 978-1-118-55388-6.

[Walshaw-2] Elementos de diseño del tractor y herramientas de labranza. IICA, 1984, p. 419–. ISBN 978-92-9039-058-9.

[1]

[2]

@@ Línia 11: / Línia 11: @@
 : <math>10\, L\, de\, mercuri \times \left( \frac {1\, dm^{3} \, de\, mercuri} { 1\, L\, de\, mercuri} \right) \times \left( \frac {13,6\, kg\, de\, mercuri}{ 1\, dm^{3} \, de\, mercuri} \right) = 136\, kg \,de\, mercuri</math>
-: En cadascuna de les fraccions entre parèntesis s'ha emprat la mateixa mesura en unitats diferents de manera que al final només quedava la unitat que es demanava
+: En cadascuna de les fraccions entre parèntesis s'ha emprat la mateixa mesura en unitats diferents de manera que es van eliminant les unitats del mateix nom i al final només queda la unitat demanada.
 ===Exemples mostrant la simplificació===
 * '''Passar 2 dies i mig dies a hores:'''