Dipol elèctric

Línies de camp d'un dipol elèctric.

Superfícies equipotencials d'un dipol.

Un dipol elèctric és un sistema de dues càrregues de signe oposat i igual magnitud properes entre si.

Els dipols apareixen en cossos aïllants dielèctrics. A diferència del que passa en els materials conductors, en els aïllants els electrons no són lliures. En aplicar un camp elèctric a un dielèctric aïllant aquest es polaritza donant lloc a que els dipols elèctrics es reorienten en la direcció del camp disminuint la intensitat d'aquest.

És el cas de la molècula d'aigua. Encara que té una càrrega total neutra (igual nombre de protons que d'electrons), presenta una distribució asimètrica dels seus electrons, el que la converteix en una molècula polar, al voltant de l'oxigen es concentra una densitat de càrrega negativa, mentre que els nuclis d'hidrogen queden nus, desproveïts parcialment dels seus electrons i manifesten, per tant, una densitat de càrrega positiva. Per això en la pràctica, la molècula d'aigua es comporta com un dipol.

Així s'estableixen interaccions dipol-dipol entre les pròpies molècules d'aigua, formant-se enllaços o ponts d'hidrogen. La càrrega parcial negativa de l'oxigen d'una molècula exerceix atracció electrostàtica sobre les càrregues parcials positives dels àtoms d'hidrogen d'altres molècules adjacents.

Encara que són unions febles, el fet que al voltant de cada molècula d'aigua es disposin quatre molècules unides per ponts d'hidrogen permet que es formi en l'aigua (líquida o sòlida) una estructura de tipus reticular, responsable en gran part del seu comportament anòmal i de la peculiaritat de les seves propietats fisicoquímiques.

Moment d'un dipol

(a) Un dipol elèctric en un camp extern uniforme. (b) Una vista en perspectiva per visualitzar el moment produït.

Camp elèctric a causa d'un dipol

Si es col·loca un dipol en un camp elèctric ($\scriptstyle {\vec {E}}$) uniforme, dues càrregues (+ Q i - Q ), separades una distància 2 a , experimenten forces de igual magnitud i de sentit oposat $\scriptstyle {\vec {F}}$ i $\scriptstyle -{\vec {F}})$, en conseqüència, la força neta és zero i no hi ha acceleració lineal (vegeu figura (a)) però hi ha un parell de forces net respecte a l'eix que passa per O la magnitud aquesta donada per:

$\tau =2F(a\sin \theta )=2AF\sin \theta \,\!$.

Tenint en compte que $F=qe\,\!$ i $p=(2a)(q)\,$, s'obté:

$\tau =2aqE\sin \theta =PE\sin \theta \,$

Així, un dipol elèctric submergit en un camp elèctric extern $\scriptstyle {\vec {E}}$, experimenta un torque que tendeix a alinear-lo amb el camp:

${\boldsymbol {\tau }}={\vec {p}}\times {\vec {E}}$

Els vectors respectius es mostren a la figura (b).

Es defineix el moment dipolar elèctric $(\scriptstyle {\vec {p}})$ com una magnitud vectorial amb mòdul igual al producte de la càrrega q per la distància que les separa d , l'adreça és la recta que les uneix, i el sentit va de la càrrega negativa a la positiva:

${\vec {p}}=q\cdot {\vec {d}}$

Per valors prou baixos del mòdul del camp elèctric extern, pot provar que el moment dipolar és aproximadament proporcional a aquell. En efecte:

${\vec {p}}=\alpha {\vec {E}}$

Sent $\scriptstyle \alpha$ la Polaritzabilitat electrònica.

S'ha de fer treball (positiu o negatiu) mitjançant un agent extern per canviar l'orientació del dipol al camp. Aquest treball queda emmagatzemat com a energia potencial U dins el sistema format pel dipol i el dispositiu utilitzat per establir el camp extern.

Si $\theta \,\!$ a la figura (a) té el valor inicial ${\theta }_{0}\,\!$, el treball requerit per fer girar el dipol, està donat per:

$W=\int dW=\int _{{\theta }_{0}}^{\theta }\tau d\theta =U$

Tenint en compte la igualtat (1):

$U=\int _{{\theta }_{0}}^{\theta }PE\sin \theta d\theta =PE\int _{{\theta }_{0}}^{\theta }\sin \theta d\theta =-PE[\cos \theta -\cos {\theta }_{0}]$

Com només interessen els canvis d'energia potencial, es tria l'orientació de referència ${\theta }_{0}\,\!$ d'un valor convenient, en aquest cas 90 º. Així s'obté:

$U=-PE\cos \theta \,\!$

qual cosa es pot expressar en forma vectorial:

$U=-{\vec {p}}\cdot {\vec {E}}$

Vegeu també

• Polarització elèctrica
• Interacció dipol-dipol
• Forces de Van der Waals
• Dipol (antena)

Enllaços externs

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Dipol elèctric

• Applet Java interactiu que mostra el comportament de dipols de dues dimensions.
• Programa de Geomagnetisme USGS
• Camps de força: un capítol d'un llibre de text en línia
• Electric dipol potencial de Stephen Wolfram i
• La densitat d'energia d'un dipol magnètic per Franz Krafft. Wolfram Demonstrations Project.
• La llei del cub inversa La llei del cub inversa de dipols (arxiu PDF) per l'Eng. Xavier Borg