Espai revestiment: diferència entre les revisions
m Robot endreça categories |
m Corregit: - grup de Homotopia]] + grup d'homotopia]] |
||
Línia 14: | Línia 14: | ||
== Revestiment universal == |
== Revestiment universal == |
||
Entre tots els espais revestiment d'un espai <math> X\, </math> s'anomena ''' revestiment universal ''' a l''''espai revestiment''' simplement connex més petit possible. Es pot provar que un espai revestiment és únic llevat d'un cas d'homeomorfismes. En altres paraules un '''espai revestiment''' es diu universal si és [[simplement connex]], i el seu [[grup fonamental|primer grup |
Entre tots els espais revestiment d'un espai <math> X\, </math> s'anomena ''' revestiment universal ''' a l''''espai revestiment''' simplement connex més petit possible. Es pot provar que un espai revestiment és únic llevat d'un cas d'homeomorfismes. En altres paraules un '''espai revestiment''' es diu universal si és [[simplement connex]], i el seu [[grup fonamental|primer grup d'homotopia]] és trivial. |
||
== Vegeu també == |
== Vegeu també == |
Revisió del 16:58, 4 abr 2016
En topologia, un espai revestiment és una tripleta on són espais topològics i és una funció contínua i suprajectiva
A més es compleix que oberta En veïnatge de tal que
on per a cada l'map és un Homeomorfisme.
El concepte d'espai revestiment s'utilitza en ciències com ara la geometria diferencial, els grups de Lie, superfícies de Riemann, Homotopia, teoria de nusos.
L'exemple prototip és donat per .
Revestiment universal
Entre tots els espais revestiment d'un espai s'anomena revestiment universal a l'espai revestiment simplement connex més petit possible. Es pot provar que un espai revestiment és únic llevat d'un cas d'homeomorfismes. En altres paraules un espai revestiment es diu universal si és simplement connex, i el seu primer grup d'homotopia és trivial.
Vegeu també
Referències
- W.S. Massey. Introducció a la topologia algebraica . Reverté, S.A. 1982. ISBN 84-291-5091-9.
- C. Kosniowsky. A first course in algebraic topology . Cambridge Univ Press. 1980. ISBN 0-521-23195-7.