Factor de conversió

El factor de conversió o factor unitat (mètode de Walshaw de la unitat sense dimensions) és un mètode de conversió que es basa a multiplicar una dada per una o diverses fraccions en les quals el numerador i el denominador són quantitats iguals expressades en unitats de mesura diferents, de tal manera, que cada fracció equival a una unitat adimensional. És un mètode molt efectiu per a canviar d'unitats i per a la resolució d'exercicis senzills deixant d'utilitzar la regla de tres.

Exemples

Cada factor de conversió es construeix amb una equivalència (igualtat entre dues quantitats).

• Exemple 1: passar 15 polzades a centímetres (equivalència: 1 polzada = 2,54 cm )

$15\,polzades\times \left({\frac {2,54\,cm}{1\,polzada}}\right)=38,1\,cm$

el factor unitari : es construeix a partir de l'equivalència donada.$\left({\frac {2,54\,cm}{1\,polzada}}\right)$

• Exemple 2: passar 25 metres per segon a quilòmetres per hora (equivalències: 1 quilòmetre = 1000 metres, 1 hora = 3600 segons)

$25\,{\frac {m}{s}}\times \left({\frac {1\,km}{1\,000\,m}}\right)\times \left({\frac {3\,600\,s}{1\,h}}\right)=90\,{\frac {km}{h}}$

• Exemple 3: obtenir la massa de 10 litres de mercuri (densitat del mercuri: 13,6 quilograms per decímetre cúbic)

Noti's que un litre és el mateix que un decímetre cúbic.

$10\,L\,de\,mercuri\times \left({\frac {1\,dm^{3}\,de\,mercuri}{1\,L\,de\,mercuri}}\right)\times \left({\frac {13,6\,kg\,de\,mercuri}{1\,dm^{3}\,de\,mercuri}}\right)=136\,kg\,de\,mercuri$

En cadascuna de les fraccions entre parèntesis s'ha emprat la mateixa mesura en unitats diferents de manera que es van eliminant les unitats del mateix nom i al final només queda la unitat demanada.

Exemples mostrant la simplificació

• Passar 2 dies i mig a hores:

$2,5{\cancel {\mbox{dies}}}\times {\frac {24{\mbox{ h}}}{1{\cancel {\mbox{dia}}}}}={\frac {2,5{\mbox{ }}{\cancel {\mbox{dies}}}\times 24{\mbox{ h}}}{1{\mbox{ }}{\cancel {\mbox{dia}}}}}=60{\mbox{ h}}$

• Passar 30,00 cm/s a km/h:

$30{\frac {\cancel {\mbox{cm}}}{\cancel {\mbox{ s}}}}\times {\frac {1{\cancel {\mbox{m}}}}{100{\cancel {\mbox{cm}}}}}\times {\frac {1{\mbox{ km}}}{1000{\cancel {\mbox{m}}}}}\times {\frac {60{\cancel {\mbox{ s}}}}{1{\cancel {\mbox{min}}}}}\times {\frac {60{\cancel {\mbox{min}}}}{1{\mbox{ h}}}}=1,08{\mbox{ km/h}}$

Vegeu també

• Nombre adimensional
• Quantity calculus
• Sistema d'unitats

Enllaços externs

• Factors de conversió a Edu365.cat
• Multiply by one