Diferència entre revisions de la pàgina «Màxims i mínims»

Salta a la navegació Salta a la cerca
m
Tipografia
m (neteja i estandardització de codi)
m (Tipografia)
[[Fitxer:Extrema example.svg|miniatura|Màxims i mínims locals i globals de cos(3π''x'')/''x'', 0.1≤''x''≤1.1]]
En [[matemàtiques]], dels '''màxims''' i dels '''mínims''', se’nse'n diu de forma general '''extrems'''. Són el valor ''més gran'' (màxim) o el ''més petit'' (mínim), que pren una [[funció (matemàtiques) |funció]], ja sigui en un entorn del punt (extrem local) o en tot el [[domini (matemàtiques)|domini]] (extrem global).
 
==Definicions==
{{definició|Donada una funció real <math>\,f(x)</math>, es diu que té un '''màxim local''' al punt <math>\,x_0</math>, si existeix algun [[Veïnat (matemàtiques)|entorn reduït]] de <math>\,x_0</math>, que simbolitzarem per <math>E^*_{x_0}</math>, tal que <math>\forall x \in E^*_{x_0}: f(x) \leq f(x_0)</math>. }}
 
Del valor de la funció en aquest punt se’nse'n diu '''màxim''' de la funció.
 
En la [[gràfica d'una funció]], els seus màxims locals tenen l'aspecte de cims dels turons.
{{definició|Donada una funció real <math>\,f(x)</math>, es diu que té un '''mínim local''' al punt <math>\,x_0</math>, si existeix algun [[Veïnat (matemàtiques)#Veïnat perforat|entorn reduït]] de <math>\,x_0</math>, que simbolitzarem per <math>E^*_{x_0}</math>, tal que <math>\forall x \in E^*_{x_0}: f(x) \geq f(x_0)</math>. }}
 
Del valor de la funció en aquest punt se’nse'n diu '''mínim''' de la funció.
 
En la gràfica de la funció, els seus mínims tenen l'aspecte de fons de les valls.
1.847.671

modificacions

Menú de navegació