Diferència entre revisions de la pàgina «Màxims i mínims»

Salta a la navegació Salta a la cerca
m
Bot elimina espais sobrants
m (Tipografia)
m (Bot elimina espais sobrants)
[[Fitxer:Extrema.svg|miniatura|''x''<sup>3</sup>+3''x''<sup>2</sup>−2''x''+1<br />−4&nbsp;&le;&nbsp;''x''&nbsp;&le;&nbsp;2]]
* La funció ''x''<sup>2</sup> té un únic mínim global a ''x'' = 0.
* La funció ''x''<sup>3</sup> no té màxims ni mínims. Tot i que la derivada primera (3''x''<sup>2</sup>) val 0 a ''x'' = 0, és un [[punt d'inflexió]].
* La funció ''x''<sup>3</sup>/3 − ''x'' té com a derivada primera ''x''<sup>2</sup> − 1 i com a [[derivada segona]] 2''x''. Igualant a 0 la derivada primera i resolent ''x'' dona els punts estacionaris −1 i +1. A parir del signe de la derivada segona es veu que −1 és un màxim local i que+1 és un mínim local. Fixeu-vos que aquesta funció no té màxim ni mínim global.
*La funció |''x''| té un mínim global a ''x'' = 0 que no es pot trobar emprant derivades perquè no és derivable a ''x'' = 0.
* La funció cos(''x'') té infinits màxims globals a 0, ±2&pi;, ±4&pi;, …, i infinits mínims globals a ±&pi;, ±3&pi;, ….
1.692.803

modificacions

Menú de navegació