Compàs (geometria): diferència entre les revisions
m neteja i estandardització de codi |
m neteja i estandardització de codi |
||
| Línia 117: | Línia 117: | ||
{{ORDENA:Compas Geometria}} |
{{ORDENA:Compas Geometria}} |
||
{{ |
{{Autoritat}} |
||
[[Categoria:Geometria]] |
[[Categoria:Geometria]] |
||
[[Categoria:Eines de dibuix]] |
[[Categoria:Eines de dibuix]] |
||
Revisió del 13:07, 31 ago 2020
Un compàs és un instrument de construcció geomètrica que serveix per a comparar i transportar distàncies. El verb llatí compassare significava 'mesurar amb els seus passos'.
En l'antiga Grècia se n'atribuïa la invenció a Talos, el nebot de Dèdal. És aquest invent, entre altres coses, allò que va provocar que el seu oncle l'assassinés per gelosia. El circí era un compàs usat per escultors, paletes, arquitectes, i fusters en l'antiga Roma, per a traslladar mesures a la peça de treball.[1]
Un compàs està format per dos elements articulats en un punt. Es classifiquen en funció de la seva concepció o del seu ús. El compàs, junt amb l'escaire, és un dels símbols centrals de la francmaçoneria.
Classificació segons la concepció
Tipus de punta
Un compàs té necessàriament una punta que representa el centre del cercle. L'altra punta pot ser un llapis, o una altra punta (en aquest cas es diu de "punta seca". El llapis permet traçar cercles o arcs de cercle. El compàs de punta seca s'utilitza per a marcar cercles o arcs directament en el material, o per a transportar distàncies; el solen utilitzar en la indústria, en tallers, arquitectura, ebenisteria, talladors de pedra... per a mesurar o transportar distàncies.
| Compàs de llapis. Aquest compàs té un allargador | Compàs portallapis. Aquest compàs permet utilitzar diferents eines. Aquí porta una ploma de dibuixant | Compàs de punta seca |
|---|---|---|
 |
 |
 |
Compàs de xarnera
És el compàs més senzill. Està format per dos braços articulats per una xarnera. A vegades, té un mecanisme per bloquejar-lo en una determinada posició. En funció de la dimensió del sector, es pot anomenar compàs de quart de cercle.
| Compàs de xarnera simple de ferro forjat. segle xviii | Compàs de sector |
|---|---|
 |
Compàs de molla
L'articulació del compàs té una molla que separa els dos braços. Es regula amb un vis i un cargol que permeten bloquejar-lo en una posició determinada. Té més precisió que un compàs d'articulació.
| Compàs de molla actual amb llapis | Compàs de molla (representació del segle xix) |
|---|---|
 |
 |
Classificació segons l'ús
El compàs recte
És la forma més senzilla i clàssica de compàs. Les dues branques són rectes.
| Compàs recte de xarnera | Compàs recte de molla i punta seca |
|---|---|
|
|
Compàs de gruixos
El compàs de gruixos és una eina de traç que permet llegir una cota, transferir mesures o controlar gruixos. Els seus dos braços tenen una forma característica que fa que no molestin quan es mesura.
| Compàs de gruixos amb molla | Compàs de gruixos amb sector |
|---|---|
 |
 |
Compàs d'interior
Té la mateixa utilitat que un compàs de gruix, per a mesures interiors.
| Compàs d'interior amb molla | Detall de les puntes |
|---|---|
 |
 |
Compàs de verga
El compàs de verga és format per dues peces lliscant sobre un perfil (verga) i porten cada una una punta seca, un portamines. S'utilitza per a grans dimensions, encara que ve limitat per la longitud de la verga.
| Compàs de verga | Representació del segle XIX |
|---|---|
 |
 |
Compàs de transferència
El compàs de transferència és una eina emprada per a transferir-ne els contorns d'una forma sobre una altra.
Geometria sense compàs
En geometria, el compàs serveix per a traçar circumferències centrades en un punt conegut i que passin per un altre punt conegut. Així es poden fer construccions com ara alguns angles, les bisectrius o les mediatrius. Tot i així, també es pot treballar en una geometria que no apliqui les construccions amb regle i compàs.
La geometria sense compàs, amb un regle sense graduar, correspon a la geometria projectiva i ha produït teoremes importants com el de Pascal, el de Pappos, el de Desargues o el d'Hessenberg.
També Georg Mohr (1672) i després Lorenzo Mascheroni (1972) varen demostrar que qualsevol construcció amb regle i compàs es pot fer amb només el compàs.
Referències
- ↑ Roger Bradley Ulrich (en anglès). Yale University Press, 2007, p.275. ISBN 0300103417.
Vegeu també
