Disjunció exclusiva: diferència entre les revisions
m Bot elimina espais sobrants |
m eliminant text d'indexació automàtica ocult |
||
Línia 69: | Línia 69: | ||
{{ORDENA:Disjuncio Exclusiva}} |
{{ORDENA:Disjuncio Exclusiva}} |
||
[[Categoria:Lògica]] |
[[Categoria:Lògica]] |
Revisió de 08:01, 10 juny 2022
Diagrama de Venn per |
Diagrama de Venn per a |
L'operador lògic disjunció exclusiva, també anomenat o exclusiva, simbolitzat com XOR, EOR, EXOR, ⊻ o ⊕ és un tipus de disjunció lògica de dos operands que és veritat si només un operand és veritat però no ambdós.[1]
Equivalències, simplificació, i introducció[modifica]
La disjunció exclusiva es pot expressar en termes de conjunció lògica (), disjunció lògica (), i negació () de la següent manera:
La disjunció exclusiva pot ser expressada de la següent manera:
Aquesta representació del XOR pot ser útil en la construcció d'un circuit o una xarxa, ja que només té un operador i un nombre reduït d'operadors i . La prova d'aquesta identitat és la següent:
De vegades és útil escriure de les següents formes:
Aquesta equivalència es pot establir mitjançant l'aplicació de les Lleis de De Morgan dues vegades per la quarta línia de la prova anterior.
Referències[modifica]
- ↑ Vegeu Stanford Encyclopedia of Philosophy, article Disjunction