Matriu invertible: diferència entre les revisions
m Robot modifica: bg:Обратима матрица |
m Robot afegeix: is:Andhverft fylki |
||
Línia 29: | Línia 29: | ||
[[he:מטריצה הפיכה]] |
[[he:מטריצה הפיכה]] |
||
[[hu:Invertálható mátrix]] |
[[hu:Invertálható mátrix]] |
||
[[is:Andhverft fylki]] |
|||
[[it:Matrice invertibile]] |
[[it:Matrice invertibile]] |
||
[[ja:正則行列]] |
[[ja:正則行列]] |
Revisió del 02:47, 28 des 2009
Donada una matriu A quadrada de dimensió n, es diu que 'A' és invertible (regular o no singular) si existeix una altra matriu 'B' tal que
on es la matriu identitat de dimensió . La multiplicació emprada aquí és la multiplicació ordinària de matrius.
La matriu, si existeix, és única i s'anomena la matriu 'inversa' d'A, i es denota com .
La construcció de la matriu que satisfà la igualtat donada més amunt s'anomena inversió de matrius.
Quan una matriu no és invertible es diu que és no invertible o singular. En aquest cas es poden considerar les pseudoinverses.
Inverses generalitzades
Un concepte relacionat amb el d'inversa d'una matriu és el d' inversa generalitzada o pseudoinversa (i, en particular, la pseudoinversa de Moore-Penrose). Mentre la inversa només es pot calcular per algunes matrius, les inverses generalitzades es poden calcular per a qualsevol matriu.