Vés al contingut

Zitterbewegung: diferència entre les revisions

29 bytes afegits ,  fa 12 anys
→‎Teoria: adaptant de l'anglès
m (→‎Teoria: ellaç)
(→‎Teoria: adaptant de l'anglès)
:<math> -i \hbar \frac{\partial Q}{\partial t} (t)= \left[ H , Q \right] \,\!\;.</math>
 
InEn particular, thela time-dependencedependència ofdel thetemps de l'[[positionoperador de operatorposició]] isve givendonada byper
 
:<math> \hbar \frac{\partial x_k}{\partial t} (t)= i\left[ H , x_k \right] = c\alpha_k \,\!\;</math>
 
whereon <math>\alpha_k \equiv \gamma_0 \gamma_k</math>.
 
TheL'equació aboveesmentada equationmostra showsque that the operatorl'operador <math>\alpha_k</math> canpot beser interpretedinterpretat ascom theel kthkèsim component ofde aun "velocityoperador de operatorvelocitat."
 
La dependència del temps de l'operador de velocitat ve donada per
The time-dependence of the velocity operator is given by
 
:<math> \hbar \frac{\partial \alpha_k}{\partial t} (t)= i\left[ H , \alpha_k \right] = 2[i \gamma_k m - \sigma_{kl}p^l] = 2i[p_k-\alpha_kH] \,\!\;</math>
 
whereon <math>\sigma_{kl} \equiv \frac{i}{2}[\gamma_k,\gamma_l]</math>.
 
NowAra, becausedegut botha que ambdós <math>p_k</math> and <math>H</math> are time-independent, the above equation can easily be integrated twice to
find the explicit time-dependence of the position operator. First:
 
4.828

modificacions