Espai revestiment: diferència entre les revisions
Pàgina nova, amb el contingut: «thumb|180px|I és un revestiment de X En topologia, un ''' espai revestiment ''' és una tripleta <math> [\tilde{X}, p, X] </mat...». |
Cap resum de modificació |
||
Línia 13: | Línia 13: | ||
== |
== Revestiment universal == |
||
Entre tots els espais revestiment d'un espai <math> X\, </math> s'anomena ''' |
Entre tots els espais revestiment d'un espai <math> X\, </math> s'anomena ''' revestiment universal ''' a l''''espai revestiment''' simplement connex més petit possible. Es pot provar que un espai revestiment és únic llevat d'un cas d'homeomorfismes. En altres paraules un '''espai revestiment''' es diu universal si és [[simplement connex]], i el seu [[grup fonamental|primer grup de Homotopia]] és trivial. |
||
== Vegeu també == |
== Vegeu també == |
||
* [[fibrat]] |
* [[fibrat]] |
||
* [[ |
* [[Revestiment ramificat]] |
||
== Referències == |
== Referències == |
Revisió del 12:48, 1 març 2010
En topologia, un espai revestiment és una tripleta on són espais topològics i és una funció contínua i suprajectiva
A més es compleix que oberta En veïnatge de tal que
on per a cada l'map és un Homeomorfisme.
El concepte d'espai revestiment s'utilitza en ciències com ara la geometria diferencial, els grups de Lie, superfícies de Riemann, Homotopia, teoria de nusos.
L'exemple prototip és donat per .
Revestiment universal
Entre tots els espais revestiment d'un espai s'anomena revestiment universal a l'espai revestiment simplement connex més petit possible. Es pot provar que un espai revestiment és únic llevat d'un cas d'homeomorfismes. En altres paraules un espai revestiment es diu universal si és simplement connex, i el seu primer grup de Homotopia és trivial.
Vegeu també
Referències
- W.S. Massey. Introducció a la topologia algebraica . Reverté, S.A. 1982. ISBN 84-291-5091-9.
- C. Kosniowsky. A first course in algebraic topology . Cambridge Univ Press. 1980. ISBN 0-521-23195-7.