Rigidesa mecànica

Rigidesa és la resistència que ofereix un cos elàstic a ser deformat per l'acció d'una força aplicada.

Introducció

La rigidesa k d'un cos que es deforma una distància δ sota una força aplicada F és

$k={\frac {F}{\delta }}$

En el sistema internacional, la rididesa és típicament mesurada en newtons per metre (N/m).

Una altra definicó de la rigidesa és la rigidesa a torsió kθ , bé definida d'una manera similar quan sometem a un moment de torsió M un cos elàstic i apareix un angle de rotació (o de gir)θ

$k_{\theta }={\frac {M}{\theta }}$

En el sistema internacional, la rididesa a torsió és típicament mesurada en newton-metres per radians (N·m/rad).

La inversa a la rigidesa és la flexibilitat, típicament mesurada en metres per newton.

Relació amb l'elasticitat d'un material

En sistemes unidimensionals (com per exemples en barres o bigues), el mòdul d'elasticitat pot ser entés com una mesura de la rigidesa del material.

En sòlids elàstics, la rigidesa és proporcional al mòdul d'elasticitat del material, però també depen de les dimensions dels elements. Per exemple:

• en un element de secció constant sotmés a tracció o a compressió, la rigidesa axial és

$k={\frac {AE}{L}}$

on A és la secció transversal, E és el mòdul d'elasticitat, i L és la longitud de l'element.

• en una biga de inèrcia constant en voladiu amb una càrrega puntual la rididesa a flexió és

$k={\frac {3EI}{L^{3}}}$

on I és el moment d'inèrcia de la secció transversal, E és el mòdul d'elasticitat, i L és la distància entre l'empotrament de la biga i el punt d'aplicació de la càrrega puntual.

Veure també

• Elasticitat
• Mòdul d'elasticitat
• Llei de Hooke