Vés al contingut

Fibrat: diferència entre les revisions

3 octets eliminats ,  fa 11 anys
m
(enllaç suprajectiva)
 
== Definició ==
Un ''' fibrat ''' consisteix en un quaternal <math> (E, B,\pi, F)\, </math>, on <math> E\, </math>, <math> B\, </math> i <math> F\, </math> són [[varietat]] éss i <math>\pi: E\longrightarrow B </math> és una [[funció contínua|aplicació contínua]] i [[funció suprajectiva|suprajectiva]], de manera que s'ha de complir que per a qualsevol <math> x\in B\, </math> hi ha un entorn <math> U_{\alpha}\, </math> a <math> B\, </math>, tal que <math>\pi^{-1}(U_{\alpha})\, </math> és homeomorf a <math> U_{\alpha}\times F\, </math >, d'una manera que <math>\pi\, </math> transporta a la projecció sobre el primer factor (és a dir, si <math> p: U_{\alpha}\times F\longrightarrow U_{\alpha}</math> és la projecció sobre <math> U_{\alpha}\, </math>; ie, <math> p (i, f) = i\, </math> qualsevol que siguin <math> i\in U_{\alpha}\, </math> i <math> f\in F\, </math>). A més s'exigeix que <math>\phi_{\alpha}:\pi^{-1}(U_{\alpha})\longrightarrow U_{\alpha}\times F </math> sigui un [[Homeomorfisme]]. Així <math>\pi = p\circ\phi_{\alpha}</math>.
 
<div style="text-align: center;">