Vés al contingut

Quantificador existencial: diferència entre les revisions

cap resum d'edició
m (Robot: Reemplaçament automàtic de text (-[[Imatge: +[[Fitxer:))
Cap resum de modificació
En [[lògica matemàtica]], es fa servir el símbol: <math> \exists </math>, anomenat ''' quantificador existencial ''', anteposat a una [[variable (matemàtiques)|variable]] per dir que "hi ha" almenys un element del [[conjunt]] a què fa referència la variable, que compleix la [[proposició]] escrita a continuació. Normalment, en lògica, el conjunt a què es fa referència és el [[domini de referència|univers o domini de referència]], que està format per totes les [[Constant matemàtica |constants]].
 
Normalment, en lògica, el conjunt a què es fa referència és el [[domini de referència|univers o domini de referència]], que està format per totes les [[constant]]s.
 
== Exemple ==
[[Fitxer: Conjuntos 04.svg|right]]
Si tenim dos conjunts ''' A ''' i ''' B ''' i ''' A ''' és un [[subconjunt]] de ''' B ''':
: <math> A \subset B \; \land \; A \not = B </math>
 
existeix almenys un element ''' x ''' de ''' B ''' que pertany a ''' A ''':
: <math> \exists x \in B \; \land \; x \in A \, </math>
 
En afirmar que hi ha almenys un ''' x ''' que pertany a ''' B ''' i pertany a ''' A ''', vol dir que no tots els elements de ''' B ''' pertanyen a ''' A ''', en ser ''' A ''' i ''' B ''' conjunts diferents, hi ha almenys un elemnto ''' i ''' de ''' B ''' que no pertany a ''' A ''':
: <math> \exists i \in B \; \land \, i \notin A \, </math>
 
Què podem llegir: hi ha almenys un element ''' i ''' a ''' B ''', i aquest element ''' i ''' no pertany a ''' A '''.
 
== Vegeu també ==
* [[Lògica de primer ordre]]
 
[[Categoria: Teoria de conjunts]]
[[Categoria: Lògica]]
 
[[cs:Existenční kvantifikátor]]
241.182

modificacions