Teorema de Clairaut: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m r2.7.1) (Robot afegeix: ru:Равенство смешанных производных |
m Robot afegeix: pl:Twierdzenie Schwarza |
||
Línia 19: | Línia 19: | ||
[[fr:Théorème de Schwarz]] |
[[fr:Théorème de Schwarz]] |
||
[[it:Teorema di Schwarz]] |
[[it:Teorema di Schwarz]] |
||
[[pl:Twierdzenie Schwarza]] |
|||
[[pt:Teorema de Clairaut-Schwarz]] |
[[pt:Teorema de Clairaut-Schwarz]] |
||
[[ro:Simetria derivatei a doua]] |
[[ro:Simetria derivatei a doua]] |
Revisió del 07:54, 27 maig 2012
En matemàtiques, el teorema de Clairaut (també conegut com a teorema de Schwartz) mostra la igualtat de les derivades creuades d'una funció f sempre que:
tingui derivades parcials contínues per qualsevol punt del domini obert A, per exemple, prenguem el punt , llavors, segons aquest teorema, per qualsevol tenim que:
Aquest teorema deu el seu nom al matemàtic i astrònom francès Alexis Clairaut.
Una conseqüència immediata d'això és que, si es compleixen les condicions del teorema de Clairaut, la matriu hessiana de la funció f serà simètrica.