Transformada de Berezin

En matemàtiques, específicament, en anàlisi complexa, la transformada de Berezin és un operador integral que actua a funcions definides al disc unitat obert D del pla complex ℂ.

Rep el seu nom del matemàtic soviètic Féliks Aleksàndrovitx Berezin.

Formalment, donada una funció f: D → ℂ, la transformada de Berezin de f és una nova funció Bf: D → ℂ definida, en cada punt z del disc D per l'expressió

$(Bf)(z)=\int _{D}{\frac {(1-|z|^{2})^{2}}{|1-z{\bar {w}}|^{4}}}f(w)\,\mathrm {dA} (w),$

on w denota el conjugat de w i dA és la mesura d'àrea.

Bibliografia

• Hedenmalm, Haakan; Korenblum, Boris; Zhu, Kehe. Theory of Bergman spaces. 199. Nova York: Springer-Verlag, 2000, p. 28-51 (Graduate Texts in Mathematics). ISBN 0-387-98791-6.  MR 1758653

Enllaços externs

• Weisstein, Eric W., «Berezin transform» a MathWorld (en anglès).