Fórmula de la integral de Cauchy
![]() |
Aquest article o secció no cita les fonts o necessita més referències per a la seva verificabilitat. |
La fórmula de la integral de Cauchy, deguda a Augustin Louis Cauchy, és una part fonamental del càlcul integral de variable complexa.
Enunciat 1[modifica]
Sigui f(z) una funció analítica en un domini simplement connex D. Llavors, per qualsevol punt contingut en l'interior de D i per qualsevol camí C tancat simple que contingui el punt es té:
k ordre polo de valor
on la integració està agafada amb sentit antihorari.
Enunciat 2[modifica]
Sigui una funció holomorfa (funció analítica) sobre , un camí (una corba diferenciable amb continuïtat a trossos) tancat i
Essent un punt, l'índex del punt respecte a la corba (el nombre de vegades que la corba rodeja el punt tenint en compte el sentit en què ho fa).
Vegeu també[modifica]
Enllaços externs[modifica]
- Michiel Hazewinkel (ed.). Cauchy integral. Encyclopedia of Mathematics (en anglès). Springer, 2001. ISBN 978-1-55608-010-4.
- Weisstein, Eric W., «Cauchy Integral Formula» a MathWorld (en anglès).