Família (matemàtiques)

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca

En matemàtiques, una família de conjunts d'un conjunt universal U és un conjunt de subconjunts d' U .

Formalment, donat un conjunt universal U , amb índexs en un conjunt I , és una funció f: IP ( U ). La seva representació és:

{ A i : i ∈ I }o{ A i } i ∈ I

on A i = f (i), per a tot i ∈ I .

Exemple[modifica | modifica el codi]

Si hem de I ={1, 2, 3, ..., N}, llavors la família de conjunts es podria expressar de la següent manera:{ A i : i = 1, 2, ..., N}. Aquest conjunt estaria format, per tant, per tots els subconjunt s del conjunt universal que tenen «assignats» tals índexs.