Flux volumètric

Lleis de la termodinàmica
0. Llei zero de la termodinàmica
1. Primera llei de la termodinàmica
2. Segona llei de la termodinàmica
3. Tercera llei de la termodinàmica

En física i enginyeria, en particular en dinàmica de fluids, el cabal volumètric (també conegut com a cabal volumètric o velocitat volumètrica) és el volum de fluid que passa per unitat de temps; normalment es representa amb el símbol Q (de vegades ${\dot {V}}$). La seva unitat SI és el metre cúbic per segon (^m³/s).

Contrasta amb el cabal màssic, que és l'altre tipus principal de cabal de fluids. En la majoria de contextos, una menció de "taxa de flux de fluid" probablement es refereix a la taxa volumètrica. En hidrometria, el cabal volumètric es coneix com a cabal.

El cabal volumètric a través d'una unitat d'àrea s'anomena flux volumètric, tal com es defineix per la llei de Darcy i es representa amb el símbol q. Per contra, la integració d'un flux volumètric sobre una àrea determinada dóna el cabal volumètric.

Unitats

La unitat SI és el metre cúbic per segon (^m³/s). Una altra unitat utilitzada són els centímetres cúbics estàndard per minut (SCCM). En les unitats habituals dels EUA i les unitats imperials, el cabal volumètric sovint s'expressa en peus cúbics per segon (^ft³/s) o galons per minut (ja siguin definicions dels EUA o imperials). En oceanografia, l'sverdrup (símbol: Sv, que no s'ha de confondre amb el sievert) és una unitat de flux no mètrica del SI, on 1 Sv és igual a 1 milió metres cúbics per segon (35,000,000 cu ft/s); és equivalent a la unitat derivada del SI hectòmetre cúbic per segon (símbol: ^hm³/s o ^hm³⋅s⁻¹). Anomenat així en honor a Harald Sverdrup, s'utilitza gairebé exclusivament en oceanografia per mesurar la taxa volumètrica de transport dels corrents oceànics.

Definició alternativa

El cabal volumètric també es pot definir per

$Q=\mathbf {v} \cdot \mathbf {A} ,$

on

v = velocitat macroscòpica,

A = secció vector area/superfície.

L'equació anterior només és certa per a una velocitat de flux uniforme o homogènia i una secció transversal plana o planar. En general, incloent-hi velocitats de flux espacialment variables o no homogènies i superfícies corbes, l'equació esdevé una integral de superfície:

$Q=\iint _{A}\mathbf {v} \cdot \mathrm {d} \mathbf {A} .$

Aquesta és la definició que s'utilitza a la pràctica. L'àrea necessària per calcular el cabal volumètric és real o imaginària, plana o corba, ja sigui com a àrea de secció transversal o com a superfície. L'àrea vectorial és una combinació de la magnitud de l'àrea a través de la qual passa el volum, A, i un vector unitari normal a l'àrea, ${\hat {\mathbf {n} }}$. La relació és $\mathbf {A} =A{\hat {\mathbf {n} }}$.

Relació amb el cabal màssic

Quan es coneix el cabal màssic i es pot assumir que la densitat és constant, aquesta és una manera fàcil d'obtenir-ne $Q$ :

$Q={\frac {\dot {m}}{\rho }},$

on

ṁ = mass flow rate (in kg/s),

ρ = density (in kg/m³).