Freqüència (estadística)

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca

Per a l'ús d'aquest terme en Física, vegeu Freqüència.

Es diu freqüència a la quantitat de vegades que es repeteix un determinat valor d'una variable aleatòria en una mostra o població estadística. Aquest valor de la variable aleatòria sol identificar-se amb un esdeveniment o succés, el qual ocorre durant la realització d'un experiment o estudi que té com a objecte la descripció, mitjançant l'esmentada variable aleatòria junt amb l'aparat matemàtic que s'hi pot aplicar, d'un aspecte o característica d'interès de la mostra o població. Així doncs, hom parlarà per exemple de "freqüència d'un esdeveniment en estudiar una característica d'una mostra ".

El conjunt de freqüències associades a cada valor de la variable aleatòria (a cada esdeveniment associat a la descripció de la característica d'interès) se sol representar gràficament mitjançant un histograma o un diagrama de Pareto.

Tipus de freqüència[modifica | modifica el codi]

Fig.1 Exemple: variables d'A en una mostra estadística d'un conjunt B de mida 50 ( N ).

En estadística es poden distingir fins a quatre tipus de freqüència (vegeu fig.1), que són:

  • Freqüència absoluta d'una variable estadística és el nombre de vegades que apareix en la mostra el valor . El total de la suma de les freqüències absolutes de cada valor és igual al nombre total d'ocurrències que componen la mostra estudiada.
  • Freqüència relativa és el quocient que expressa la proporció entre la freqüència absoluta de cada valor i la mida de la mostra. És a dir,

Es presenta en una taula (fig.1) o mitjançant un núvol de punts en una distribució de freqüències (fig. 2).

La suma de les freqüències relatives és una suma de proporcions que té com a resultat el total 1:

Com que la freqüència relativa és una proporció, es pot expressar en forma de percentatge o tant per cent si la multipliquem per 100 (el total és en aquest cas el 100% de les ocurrències).

  • Freqüència absoluta acumulada és el nombre de vegades que apareixen en la mostra tant el valor com els valors inferiors a ell. L'última freqüència absoluta acumulada ha de ser igual a .
  • Freqüència relativa acumulada és el quocient entre la freqüència absoluta acumulada i el nombre total d'ocurrències. És a dir,

Multiplicant la freqüència relativa acumulada per 100 s'obté el percentatge acumulat . De manera anàloga a , el darrer valor de és 1 i el de és 100%.

Exemples[modifica | modifica el codi]

Aquestes són les notes d'un alumne de 2n grau de secundària:

18, 13, 12, 14, 11, 08, 12, 15, 05, 20, 18, 14, 15, 11, 10, 10, 11, 13

La freqüència absoluta del valor "11" és 3. La freqüència relativa del valor "11" és 0,17 (3/18).

Vegeu també[modifica | modifica el codi]

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Freqüència (estadística) Modifica l'enllaç a Wikidata