Girobicúpula pentagonal

De Viquipèdia
Salta a la navegació Salta a la cerca
Infotaula de polítopGirobicúpula pentagonal
Pentagonal gyrobicupola.png
TipusSòlid de Johnson
Forma de les caresTriangles equilàters i
quadrats i dos pentàgons
Cares per vèrtex4
Vèrtexs per cara3, 4 i 5
SimetriaD5d
Dual-
PropietatsConvex
Elements
Cares22
Arestes40
Vèrtexs20
Característica2
Més informació
MathWorldPentagonalGyrobicupola modifica

En geometria, la girobicúpula pentagonal es pot construir enganxant dues cúpules pentagonals per les cares decagonals, però a diferència de la ortobicúpula pentagonal abans d'enganxar-les cal girar-les un angle de 36° de manera que les arestes de les cares triangulars s'enganxin amb les arestes de les cares quadrades i viceversa. És un dels noranta-dos sòlids de Johnson (J31). Té simetria D5d.

Els 92 sòlids de Johnson van ser descrits 1966 per Norman Johnson i els va numerar. No va demostrar que no n'existia més que 92, però va conjecturar que no n'hi havia d'altres. Victor Zalgaller el 1969 va demostrar que la llista de Johnson era completa. S'utilitzen els noms i l'ordre donats per Johnson, i se'ls nota Jxx on xx és el nombre donat per Johnson.

Desenvolupament pla[modifica]

Desenvolupament pla de la girobicúpula pentagonal


Referències[modifica]

  • Norman W. Johnson, "Convex Solids with Regular Faces", Canadian Journal of Mathematics, 18, 1966, pages 169–200. Conté l'enumeració original dels 92 sòlids i la conjectura que no n'hi ha d'altres.
  • Victor A. Zalgaller, "Convex Polyhedra with Regular Faces", 1969 : primera demostració d'aquesta conjectura.
  • Eric W. Weisstein. Johnson Solid : cada sòlid amb el seu desenvolupament

Vegeu també[modifica]

Enllaços externs[modifica]