Hendecàgon

Hendecàgon
Tipus	polígon i hendecàtop
Forma de les cares	aresta (11)
Configuració de vèrtex	segment
Elements
Arestes	11;
Vèrtexs	11
Sèrie
	← decàgon dodecàgon →
Més informació
MathWorld	Hendecagon

En geometria, un hendecàgon és un polígon d'onze costats i, per tant, d'onze vèrtexs.^[1]^[2]

El nom "hendecàgon" prové del grec antic hendecagon, de endeca "onze" + gon "angle".^[3]

Els angles interns d'un hendecàgon sumen 1620º.

Hendecàgon regular[modifica]

Un hendecàgon és regular quan tots els seus costats i angles tenen la mateixa mesura. Els seus angles interiors mesuren 147.27 graus (=147 ${\tfrac {3}{11}}$ graus).^[4]

L'hendecàgon regular no és construïble amb regle i compàs.^[5]

Perímetre[modifica]

El perímetre d'un hendecàgon regular de costat $L$ és

P=11\cdot L

Àrea[modifica]

L'àrea d'un hendecàgon regular de costat $L$ és ^[6]^[2]

A={\frac {11}{4}}\cdot L^{2}\cot({\frac {\pi }{11}})\simeq 9.36564\cdot L^{2}.

O bé, en funció de la apotema, $a_{p}$ ,^[2]

A=11\cdot a_{p}^{2}\cdot {\frac {\sin(\pi /11)}{\sin(9\pi /22)}}=11\cdot a_{p}^{2}\cdot \tan(\pi /11)

Vegeu també[modifica]

Referències[modifica]

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Hendecàgon

↑ «hendecàgon». L'Enciclopèdia.cat. Barcelona: Grup Enciclopèdia Catalana. [Consulta: 2 maig 2010].
↑ ^2,0 ^2,1 ^2,2 Sapiña, R. «Calculadora de l'àrea i perímetre de l'hendecàgon regular» (en castellà). Problemas y ecuaciones. ISSN: 2659-9899 [Consulta: 1r juliol 2020].
↑ «hendecagon» (en anglès). Century Dictionary. [Consulta: 2 maig 2010].
↑ McClain, Kay «Glencoe mathematics: applications and connections» (en anglès). Glencoe/McGraw-Hill, 1998, pàg. 357.
↑ «hendecagon» (en anglès). [Consulta: 2 maig 2010].
↑ Loomis, Elias «Elements del plànol i de la trigonometria esfèrica: Amb les seves aplicacions a la mensuració, la prospecció i la navegació» (en anglès). Harper & Brothers, 1859, pàg. 65.

[1] «hendecàgon». L'Enciclopèdia.cat. Barcelona: Grup Enciclopèdia Catalana. [Consulta: 2 maig 2010].

[pye-2] 2,0 ^2,1 ^2,2 Sapiña, R. «Calculadora de l'àrea i perímetre de l'hendecàgon regular» (en castellà). Problemas y ecuaciones. ISSN: 2659-9899 [Consulta: 1r juliol 2020].

[3] «hendecagon» (en anglès). Century Dictionary. [Consulta: 2 maig 2010].

[4] McClain, Kay «Glencoe mathematics: applications and connections» (en anglès). Glencoe/McGraw-Hill, 1998, pàg. 357.

[5] «hendecagon» (en anglès). [Consulta: 2 maig 2010].

[loomis-6] Loomis, Elias «Elements del plànol i de la trigonometria esfèrica: Amb les seves aplicacions a la mensuració, la prospecció i la navegació» (en anglès). Harper & Brothers, 1859, pàg. 65.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

Polígons
Regular Llista
1–10 costats	Monògon Dígon Triangle Equilàter Isòsceles Quadrilàter Quadrat Rectangle Rombe Paral·lelogram Trapezi Deltoide Pentàgon Hexàgon Heptàgon Octàgon Enneàgon Decàgon
11–20 costats	Hendecàgon Dodecàgon Tridecàgon Tetradecàgon Pentadecàgon Hexadecàgon Heptadecàgon Octadecàgon Enneadecàgon Icosàgon
21–100 costats (seleccionats)	Icosídigon (22) Icositetràgon (24) Icosihexàgon (26) Icosioctàgon (28) Triacontàgon (30) Triacontadígon (32) Triacontatetràgon (34) Tetracontàgon (40) Tetracontadígon (42) Tetracontaoctàgon (48) Pentacontàgon (50) Hexacontàgon (60) Hexacontatetràgon (64) Heptacontàgon (70) Octacontàgon (80) Enneacontàgon (90) Enneacontahexàgon (96) Hectògon (100)
>100 costats	120-gon 257-gon 360-gon Xiliàgon (1,000) Miriàgon (10,000) 65537-gon Megàgon (1,000,000) Apeirògon (∞)
Polígons estelats (5–12 costats)	Pentagrama Hexagrama Heptagrama Octagrama Enneagrama Decagrama Hendecagrama Dodecagrama

Hendecàgon

Contingut

Hendecàgon regular[modifica]

Perímetre[modifica]

Àrea[modifica]

Vegeu també[modifica]

Referències[modifica]

Menú de navegació

Cerca